Напряженность электрического поля через напряжение

Электрический заряд, напряжение, напряженность, потенциал

Любой физический объект в окружающем нас мире состоит из огромного количества элементарных частиц, обладающих зарядами. Элементарная частица протон имеет элементарный электрический заряд, которому приписывают (условно) положительный знак, элементарная частица электрон имеет элементарный отрицательный заряд.

Содержание:

Электрический заряд

Под электрическим зарядом понимают физическую величину, которая характеризует способность тел (объектов) вступать в электрическое взаимодействие. Электрический заряд обозначается через q (иногда для обозначения используют заглавную букву Q) и в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Кулонах, [Кл].

Электрический заряд – дискретная величина, кратная элементарному электрическому заряду одного электрона (по модулю) e = 1,60217*10 -9 Кл.

где N – целое число.

С физической точки зрения 1 кулон [Кл] соответствует электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение проводника при силе тока 1 Ампер за 1 секунду.

Заряды существуют в двух видах: положительные (+) и отрицательные (-). Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.

Сила взаимодействия зарядов направлена вдоль прямой, соединяющей их, пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (рисунок 1).

Рис. 1. Сила взаимодействия зарядов

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц;

– единичный вектор, направленный вдоль прямой, соединяющей заряды q₁ и q₂.

Силу взаимодействия двух зарядов принято называть кулоновской силой в честь ученого-физика Шарля Кулона, обнаружевшего ее существование.

Если объект (система) не обменивается зарядами с окружающей средой, его называют электрически изолированным. В такой системе сумма электрических зарядов (положительных и отрицательных) не меняется со временем, то есть наблюдается закон сохранения заряда.

Большинство тел в природе электрически нейтральны, так как содержат заряды обоих типов в одинаковом количестве. Положительные и отрицательные заряды попарно нейтрализуют действие друг друга. Для перехода тела в заряженное состояние необходимо пространственно перераспределить в нем заряды, сконцентрировав одноименные заряды в одной области тела. Это возможно сделать, например, при помощи трения или взаимодействия с другим заряженным объектом (рисунок 2).

Рис. 2. Переход незаряженного объекта в заряженное состояние

Электрический заряд порождает в окружающем его пространстве непрерывную материю, называемую электрическим полем. Благодаря электрическому полю заряды имеют возможность взаимодействовать между собой. В электротехнике электрическое поле характеризуется двумя величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика).

Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля – это векторная физическая количественная характеристика электрического поля. Ее величина показывает силу, которая действует на пробный точечный единичный положительный заряд, помещенный в некоторую точку электрического поля.

Под точечным зарядом понимают упрощенную модель положительного заряда, в которой его формой и размером можно пренебречь.

Вектор напряженности по направлению совпадает с вектором силы , с которой электрическое поле действует на положительный точечный заряд, помещенный в заданную точку поля (рисунок 3).

Рис. 3. Вектор напряженности E , созданной зарядом q, в точке А

Величина напряженности поля в точке А определяется согласно формуле

где r – расстояние от заряда q до точки А, k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

Электрическое поле графически изображается линиями напряженности электрического поля, которые условно принято обозначать исходящими из положительно заряженных элементов и входящими в отрицательно заряженные заряды (рисунок 4).

а) изолированные заряды б) взаимодействующие заряды

Рис. 4. Распределение линий напряженности для изолированных (а) и взаимодействующих (б) зарядов

Потенциал, напряжение

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии W электрического заряда в электростатическом поле к величине самого заряда q, называют потенциалом φ электрического поля

Потенциал – это скалярная величина, которая показывает, какую работу способно затратить поле, чтобы переместить единичный пробный положительный заряд в бесконечно удалённую точку. Единицей измерения электрического потенциала является вольт, [В].

При этом важно отметить, что работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки электрического поля в другую не зависит от формы траектории перемещения, а зависит только от начального и конечного положения заряда, а также от его величины.

Если имеется некоторая система, состоящая из N точечных зарядов, то потенциал ее электрического поля φ будет равен алгебраической сумме потенциалов полей каждого входящего в него заряда, то есть

Напряжение электрического поля – это разность потенциалов между двумя точками этого поля (рисунок 5).
Напряжение (U) — это работа (А) совершаемая силой поля по перемещению заряженных частиц между двумя точками поля.

U = A/q [Дж/Кл] или [В]

Рис. 5. Графическая интерпретация напряжения электрического поля

Напряжение является относительной величиной, то есть всегда определяется относительно некоторого уровня. Нулевой уровень выбирается произвольно и не влияет на итоговое значение напряжения, так как соответствует разности потенциалов в двух точках (то есть изменению потенциальной энергии). Для простоты расчетов в качестве нулевого уровня в большинстве случаев принимают потенциал заземленного проводника или земли.
Как уже было отмечено ранее электрическое напряжение – это разность потенциалов двух точек, следовательно его значение определяется по формуле

В системе СИ за единицу измерения напряжения принимается вольт, [В]. Физически величина напряжения, равная 1 вольту, соответствует работе 1 джоуль при перемещении заряда в 1 кулон.

Напряженность электрического поля

Этим параметром обозначают силовое воздействие на заряд в определенной точке пространства. Напряженность учитывают в процессах распространения радиоволн, при конструировании электродвигателей, для решения других задач. В данной публикации приведены теоретические знания и методики расчетов.

Напряжённость электрического поля в классической электродинамике

Для лучшего понимания темы необходимо напомнить несколько базовых определений. Существуют отрицательные и положительные электрические заряды. Каждый из них не зависит от системы координат, что подразумевает отсутствие влияния скорости. В изолированном объеме сумма зарядов не изменяется. Базовой величиной считают Кулон, который соответствует прохождению тока через единичную площадь сечения проводника за одну секунду.

Электрическое поле:

• создается зарядами;
• распространяется со скоростью света;
• не ограничено в свободном пространстве.

Описывает напряженность электрического поля формула с векторными составляющими:

где:

• E – это вектор напряженности, который зависит от координат в пространстве по осям Х, Y, Z и времени;
• F – сила, оказывающая воздействие на единичный точечный заряд q0.

Вместе с вектором магнитной индукции напряженность (Е) формирует электромагнитное поле. Суммарное воздействие сил образует тензор. Вместе с зарядом это главные параметры электродинамики.

Как направлен вектор электрического поля

Вектор поля надо направить в сторону от положительного заряда и в обратном направлении – к отрицательному. Это определение справедливо для одной точки. Так как идеальные условия отсутствуют, в реальной ситуации приходится учитывать взаимодействие зарядов и соответствующее образование силовых линий.

Поле не является однородным, что демонстрируют с помощью разных расстояний между отдельными линиями. В примере с пластинами близкое расположение параллельных проводников позволяет обеспечить одинаковую напряженность в рабочей зоне. Все силовые линии бесконечные. Они начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Таким образом, направление вектора напряженности будет всегда в сторону уменьшения потенциала.

Сила действия электромагнитного поля на заряженные частицы

Полное силовое воздействие на частицу с учетом магнитной компоненты можно определить с помощью расширенной формулы:

Здесь «*» обозначает умножение векторов скорости (v) заряженной частицы и магнитной индукции (B).

Эта формула напряженности поля предполагает единичный заряд точечного объекта. Вычисленные параметры аппроксимируют на крупные тела с применением соответствующих математических формул.

Уравнения Максвелла

Этими уравнениями описывают трансформацию электрической и магнитной составляющих полей с учетом плотностей тока (j) и заряда (p). Многие типовые задачи вполне можно решить с их помощью. Для исследования взаимного воздействия нескольких систем удобнее пользоваться матричным или интегральным представлением.

Закон Кулона

С помощью этих формул показано, как найти напряженность при взаимодействии точечных зарядов. Для исключения лишних влияний подразумевается размещение в безвоздушной среде с электрической изоляцией от окружающего пространства. В таких условиях сила будет увеличиваться прямо пропорционально величине зарядов и обратно – квадрату дистанции между данными точками.

Закон обратных квадратов

Это соотношение – производная от рассмотренного выше закона Кулона. В идеальных условиях сила воздействия будет уменьшаться обратно пропорционально квадрату расстояния между зарядами.

«Материальные уравнения»

Для решения многих практических задач вполне достаточна ограниченная точность. С помощью «материальных» уравнений выполняют расчеты различных электрических цепей.

Уместный пример – закон Ома. Он был создан в ходе измерения электрических параметров. В начальном виде формула (Х=П/L+B) состояла из следующих компонентов:

• Х – показания измерительного устройства (гальванометра), включенного в разрыв электрической цепи;
• П – параметры источника питания, заставляющие стрелку прибора отклоняться на определенный угол;
• L – длина соединительных проводов;
• B – общие свойства установки.

Несложно догадаться, что в современном представлении это известный закон, показывающий взаимное влияние основных параметров полной электрической цепи:

где:

• I – ток;
• E – ЭДС (напряжение);
• R и r – сопротивление подключенных компонентов и самого источника питания, соответственно.

Связь с потенциалами

Для отображения этих компонентов удобно пользоваться векторным представлением. Сначала можно выразить работу (А), которую совершает электрическое поле (E) при перемещении заряда (q) на определенное расстояние (L):

Далее ту же величину отображают через разницу потенциалов:

Итоговая формула:

Точнее будет использовать векторное выражение напряженности и передвижения.

Электростатика

Этот раздел электродинамики описывает частный случай, когда заряженные тела находятся в статичном состоянии. Такая ситуация значительно упрощает расчеты. Для практического примера можно создать электростатический конденсатор.

Устанавливают две плоскости одинаковой размерности параллельно на небольшом расстоянии, разделяют слоем диэлектрика. Если создать разницу потенциалов, между поверхностями образуется поле. В такой конструкции накапливается электрический заряд. Какой будет емкость, можно узнать с помощью этой формулы:

где:

• e – проницаемость диэлектрика;
• e0 – электрическая постоянная (8,85*10-12 Ф/м);
• S – площадь пластин;
• D – расстояние между ними.

Чтобы зарядить конденсатор до нужной емкости, надо затратить энергию W=(e*e0*E2/2)*S*D. На рисунке показано, как изменять рабочие параметры сборки при последовательном и параллельном соединении модулей.

Теорема Гаусса

Эта теорема определяет пропорциональность потока вектора напряженности электрического поля (Ф) заряду (Q), который заключен в произвольную поверхность замкнутого типа:

Напряжённость электрического поля точечного заряда

В этом случае можно пользоваться рассмотренным выше законом Кулона. В следующих разделах представлены формулы для вычисления в разных системах единиц.

В единицах СИ

В этой системе базовой выбрана сила тока, поэтому кулон является производной величиной.

Основная формула:

Здесь коэффициент k=1/(4π*e0).

Для системы СГС

Здесь, как и в предыдущем примере, выбран единичный заряд – «точка». Основные правила характеризуют физические процессы аналогично. Разница лишь в постоянных величинах. В данном случае коэффициент k обратно пропорционален диэлектрической проницаемости (е) среды.

Напряженность электрического поля произвольного распределения зарядов

В этом варианте для получения результата надо сложить вектора каждого заряда:

Чтобы обеспечить непрерывность линии напряженности, берут интеграл соответствующей области. Построить распределение силовых линий можно с помощью расчета перемещения вектора по всем точкам.

Системы единиц

Отмеченные ниже различия надо учитывать, чтобы корректно пользоваться формулами, справочными данными. В современной системе СИ напряженность измеряется в вольтах на метр. Однако до сих пор сохраняется альтернативный вариант (СГС), точнее две подсистемы: СГСМ и СГСЭ. Измерять параметры без ошибок помогут следующие данные.

Таблица пересчета напряженности

Система	Значение	Единицы
СИ	1	Вольт/метр (Ньютон/Кулон)
СГСМ	106	Абвольт/см
СГСЭ	10^6с^-1	Статвольт/см

Видео

Электрическое поле: основные понятия

Электрические заряды не воздействуют непосредственно друг на друга. Согласно современным представлениям, заряженные тела взаимодействуют посредством силового поля, которое создают вокруг себя.

Это силовое поле воздействует на заряженные тела с некоторой силой. Исследовать электрическое поле, которое окружает тело, несущее заряд, можно с помощью пробного заряда, величина которого незначительна. Особенностью электрического поля точечного заряда является тот факт, что оно не производит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Понятие напряженности электрического поля

Напряженность электрического поля – это силовая характеристика, которая используется для количественного определения электрического поля.

Второе значение термина – физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда.

Напряженность электрического поля можно задать формулой:

Напряжение электрического поля является векторной величиной. Направление вектора E → совпадает с направлением силы, которая воздействует на положительный пробный заряд в пространстве.

Напряженность электрического поля

Какое поле называют электростатическим?

Электростатическое поле – это электрическое поле, которое окружает неподвижные и не меняющиеся со временем заряды.

Очень часто в контексте темы электростатическое поле будет именоваться электрическим для краткости.

Электрическое поле может быть создано сразу несколькими заряженными телами. Такое поле также можно исследовать с помощью пробного заряда. В этом случае мы будем оценивать результирующую силу, которая будет равна геометрической сумме сил каждого из заряженных тем в отдельности.

Напряженность электрического поля, которая создается в определенной точке пространства системой зарядов, будет равна векторной сумме напряженностей электрических полей:

Электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции.

Согласно формуле, напряженность электростатического поля, которое создается точечным зарядом Q на расстоянии r от него, в соответствии с законом Кулона, будет равна по модулю:

E = 1 4 πε 0 · Q r 2 .

Это поле называется кулоновским.

В кулоновском поле направление вектора E ⇀ зависит от знака заряда Q : если Q > 0 , то вектор E ⇀ направлен по радиусу от заряда, если Q 0 , то вектор E ⇀ направлен к заряду.

Обратимся к иллюстрации. На рисунке для большей наглядности мы используем силовые линии электрического поля. Они проходят таким образом, чтобы направление вектора E ⇀ в каждой из точек пространства совпадало с направлением касательной к силовой линии. Густота силовых линий соответствует модулю вектора напряженности поля.

Рисунок 1 . 2 . 1 . Силовые линии электрического поля.

Мы можем использовать как положительные, так и отрицательные точечные заряды. Оба эти случая мы изобразили на рисунке. Электростатическое поле, которое создается системой зарядов, мы можем представить как суперпозицию кулоновских полей точечных зарядов. В связи с этим мы можем рассматривать поля точечных зарядов как элементарные структурные единицы любого электрического поля.

Рисунок 1 . 2 . 2 . Силовые линии кулоновских полей.

Кулоновское поле точечного заряда Q удобно записать в векторной форме. Для этого нужно провести радиус-вектор r → от заряда Q к точке наблюдения. Тогда при Q > 0 вектор E → параллелен r → , а при Q 0 вектор E → антипараллелен r → .

Следовательно можно записать:

E → = 1 4 π ε 0 · Q r 3 r → ,

где r – модуль радиус-вектора r → .

По заданному распределению зарядов можно определить электрическое поле E → . Такие задачи часто встречаются в таком разделе физики как электростатика. Рассмотрим пример такой задачи.

Предположим, что нам нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити на расстоянии R от нее. Для большей наглядности мы привели схему на рисунке ниже.

Рисунок 1 . 2 . 3 . Электрическое поле заряженной нити.

Поле в точке наблюдения P может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей, создаваемых малыми элементами Δ x нити, с зарядом τ Δ x , где τ – заряд нити на единицу длины. Задача сводится к суммированию (интегрированию) элементарных полей ∆ E → . Результирующее поле оказывается равным

Вектор E → везде направлен по радиусу R → . Это следует из симметрии задачи.

Даже в таком простом примере вычисления могут быть достаточно громоздкими. Упростить математические расчеты позволяет теорема Гаусса, которая выражает фундаментальное свойство электрического поля.

Рисунок 1 . 2 . 4 . Модель электрического поля точечных зарядов.

Рисунок 1 . 2 . 5 . Модель движения заряда в электрическом поле.

Понятие о диполях

Электрический диполь – это система из двух одинаковых по модулю зарядов, которые отличаются знаками и расположены на некотором расстоянии друг от друга.

Эта система может послужить нам хорошим примером применения принципа суперпозиции полей, а также электрической моделью многих молекул.

Рисунок 1 . 2 . 6 . Силовые линии поля электрического диполя E → = E 1 → + E 2 → .

Дипольный момент p → является одной из наиболее важных характеристик электрического диполя:

где l → – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, модуль l → = l .

Электрическим дипольным моментом обладает, например, нейтральная молекула воды ( H 2 O ) , так как центры двух атомов водорода располагаются не на одной прямой с центром атома кислорода, а под углом 105 ° . Дипольный момент молекулы воды p = 6 , 2 · 10 – 30 К л · м .

Рисунок 1 . 2 . 7 . Дипольный момент молекулы воды.

Напряженность электрического поля — понятие, формула, единица измерения и значение

Общее понятие

Электрическое поле представляет собой определенный вид материи, возникающий вокруг частиц или тел, у которых присутствует электрический заряд. В свободной форме поле существует при реформировании магнитного фона, например, при действии электромагнитных волн. Область воздействия не наблюдается непосредственно, но проявляется в результате влияния силы на тела с зарядами.

Электромагнитный фон рассматривается в форме математической модели, которая описывает размер напряженности в заданной точке участка. Поле не является вариантом вещества и относится к вопросам из метафизической области.

Классическая наука в вопросах рассмотрения объектов, которые по размеру больше атома, руководствуется теорией взаимодействия на электрическом участке. Поле считается отдельной составляющей общего электромагнитного фона. В теории квантовой электродинамики оно рассматривается в качестве элемента слабого взаимодействия.

Присутствие поля заключается в измерении числа свободных носителей при действии электростатического фона на плоскость проводящей среды. Этот эффект применяется при работе полевых радиоприемников. Поле воздействует силой на стационарные (относительно зрителя) заряженные частицы или тела. Если предмет является неподвижным в исследуемой сфере, то он не ускоряется при действии силы. Подвижные заряженные элементы ускоряются под влиянием энергетического и магнитного поля.

Напряженностью поля называется векторная размерность, которая определяется отношением действующей силы на положительно заряженную частицу, к величине отдельного потенциала. Вектор напряженности электрического поля совпадает в разных точках внутри исследуемого шара с направлением приложения силы. Величина измеряется в вольтах на метр (в/м) в соответствии с Международной СЕ.

Зависимость между двумя зарядами

Напряженность поля по аналогии с механическим действием характеризуется не только численной величиной, но и зависит от пространственного направления, т. е. представляет собой векторную константу. Если заряд одной частицы принять за единицу, то получится сила, которая действует на единицу потенциала.

Направленность точечного заряда с положительным значением идет по линии радиуса. Напряженность в разноудаленных точках от проводника всегда отличается и уменьшается при удалении в обратно пропорциональной зависимости к расстоянию в квадрате. Для расчета суммирующего показателя интенсивности значение напряженностей складываются, так как силы направляются одна к другой под углом. Такое вычисление происходит по закону параллелограмма. Этим же способом рассчитывается модуль напряженности в разных точках сферы при одном или нескольких зарядах.

Положительный заряд электричества отталкивается по прямой линии, продолжающей направление радиуса, если он находится в поле с плюсовым потенциалом. Вырисовывается совокупность радиальных линий, которые направляются в разные стороны от шара при перемещении заряда по различным точкам области и после отметок двигательных траекторий. Полученные воображаемые прямые являются силовыми электрическими линиями, по которым передвигается положительно заряженная частица с отсутствием инерции.

В электрически заряженном поле обнаруживается множество силовых линий. С их помощью графически показывается величина напряженности и направление действия электрического потенциала в конкретной точке поля. Иногда используется прием проведения через каждый см 2 площади, перпендикулярной к силовым линиям на заданном участке пространства, такого количества линий, чтобы их суммарное значение соответствовало напряженности. Величина интенсивности в этой части поля меняет показатель в зависимости от густоты потока силовых векторов.

Однородное поле

Электростатическое поле называется равномерным или однородным, если имеет одинаковые показатели напряжения в различных пространственных областях по направлению и величине. Примером служит поле между большими заряженными пластинами, которые располагаются параллельно одна к другой.

Для изображения применяются прямые линии:

• параллельные друг другу;
• имеющие векторный показатель;
• располагающиеся равномерно и на одинаковом расстоянии.

Одноименные потенциалы отталкиваются при взаимодействии, поэтому электрический заряд может существовать только снаружи проводниковой плоскости. Объем электричества, который действует на единицу площади тела, называется поверхностной плотностью.

Величина показателя зависит:

• от общего количественного значения электричества на внешней площади тела;
• от формы поверхности используемого проводника.

Электрический заряд раздается равномерно при использовании круглых проводников большой длины или сферических фигур правильной формы. В этом случае поверхностная плотность потенциала будет одинаковой на всех участках площади тела. Если тело отличается неправильной геометрией, то заряд делится с нарушением равномерности. Больший показатель плотности определяется на вступающих частях и уменьшается внутри углублений и впадин.

Самый большой показатель поверхностной насыщенности проявляется на острых кромках и ребрах. Части потенциала на таких экстремальных участках отталкиваются и стремятся сбросить заряды с поверхности в проблемных областях. На острие скапливается значительная порция заряда, поэтому образовывается электрическое поле большой силы.

Возникает эффект конденсатора. Под его действием окружающий воздух или иной диэлектрик ионизируется и становится проводником. В этом случае наблюдается «стекание» потенциала с острия.

При изготовлении проводников тщательно убирают все острые выступы и концы, чтобы избежать избыточной электризации в случае применения высокого напряжения.

Электрическая напряженность в быту

Вначале создается электрический потенциал для получения поля. Любой диэлектрик натирается о шерсть, волосы, используется, например, пластиковая ручка или эбонитовая палочка. На поверхности предмета создается потенциал, а вокруг возникает электрическое поле. Ручка с зарядом притягивает мелкие кусочки бумаги. Если подобрать правильное сочетание материала и размера предмета, то в темноте наблюдаются небольшие искры, которые появляются вследствие разрядов электричества.

Электростатический фон часто появляется рядом с экраном телевизора при включении или выключении оборудования. Это поле ощущается в виде поднятых волосков на теле. Избыточный потенциал, полученный проводником извне, сосредотачивается на поверхности предмета, как становится ясно из проведенных опытов. Перемещение заряженных частиц к внешней оболочке свидетельствует о появлении электростатического поля внутри проводника, что дает импульс к переброске.

Существует ошибочное мнение, что электрический фон в заряженном теле исчезает после окончания дислокации электронов, а поле действует определенный промежуток времени. Если бы точка зрения была правильной, то избыточный потенциал мог находиться в условиях равновесия и способствовал бы беспорядочному и хаотичному движению молекул. Такое явление никогда не наблюдается в проводниках и заряженных телах.

Расчет показателей

Напряженность поля, которое возникает под действием системы зарядов в искомой точке исследуемой области, равняется векторному результату аналогичных показателей всех полей, создаваемых отдельными потенциалами.

Формула напряженности электрического поля выглядит как Е= F / q, где параметры обозначаются буквами:

1. Е — напряженность поля.
2. F — сила, которая влияет на заряд, находящийся в определенной точке.
3. Q — потенциал отдельной частицы, измеряется в кулонах.

Направление вектора Е должно совпадать с курсом действия силы, влияющей на положительный заряд, и находится в противоположном русле к давлению, которое оказывается на отрицательную частицу.

Это свойство означает, что действие поля происходит по принципу суперпозиции, который гласит:

• результат влияния на отдельную микрочастицу нескольких наружных сил равняется векторной сумме обособленных влияний;
• каждое сложное передвижение раскладывается на несколько простых.

Иногда принцип принимает другие формулировки, которые по смыслу представляют собой эквивалентную теорию. В соответствии с ней, для нахождения энергии взаимного смещения в системе множества частиц берется сумма активности парных сочетаний между всеми реальными парами зарядов. Уравнения, которые участвуют в описании поведения системы, являются линейными формулами по количеству микрочастиц.

Взаимодействие потенциалов

Элементарные микрочастицы, которые носят название электрических зарядов, создают в собственном окружении электромагнитный фон. Поле переносит силовые связи между отдельными частицами. Электростатическое поле контактирует с носителями заряда и представляет собой носитель информации в современных системах телевещания, радио.

Частицы взаимодействуют между собой и переносятся полем в пространственном континууме с определенной конечной скоростью. Электрический потенциал (заряд) является численной характеристикой в определенной области поля и принимает положительное или отрицательное значение. При этом величина силового действия между элементами, которое осуществляется зарядами, является прямо пропорциональной размеру потенциала. Определение направления силовых линий индукции, идущих со стороны электрического поля, зависит от знака действующего заряда.

Электрический потенциал определенной направленности присутствует в частице в течение всего времени ее существования. В результате происходит отождествление микроэлемента с его зарядом. Для характеристики используется система диполь, применяемая для описания поля или учета распространения колебаний электромагнитных линий вдали от нулевого источника с зарядом, разделенным в пространстве.

Потенциал любого проводника является кратным модулю элементарного заряда частицы. В природе создается одинаковое количество положительных и отрицательных электронов, при этом электрический потенциал молекул и атомов принимается равным нулю. Заряды ионов и катионов в каждом участке кристаллической решетки компенсируются между собой.

Возникновение изолированных систем с определенной полярностью связывается не с появлением новых потенциальных частиц, а с их разделением в некоторых условиях, например, при трении. Электростатическое поле возникает в случае неподвижности зарядов и является идеализированным понятием.

Точечные резервы

Потенциалом называется заряженный предмет или отдельная частица, размеры которой признаются ничтожными по сравнению с дистанциями до других зарядов в искомой системе. Точечный заряд идеализируется так же, как понятие материальной точки в механической теории. Заряд, который помещается в исследуемое тело для получения характеристик и выявления свойств, носит название пробного.

Такой потенциал является довольно малым, чтобы влиять на положение основных зарядов и искажать условия измеряемого поля. Этот элемент служит индикатором электромагнитного фона. Заряд в замкнутом электрическом поле никогда не изменится, если через поверхность не будут поступать заряженные элементарные частицы (закон Фарадея).

Если заряженная система 1 отдает потенциал системе 2, то размер получаемого заряда всегда равен величине отдаваемого количества. Заряд тела является симметричным относительно перемены порядка отсчета и не зависит от ускорения и начальной скорости.

Электрическое поле, характеристики – напряженность, потенциал

Лекция № 13 Электрическое поле. Напряженность. Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

Электрическое поле, напряженность.

1.Напряжённость электрического поля

Основной закон электростатики — закон Кулона — позволяет вычислить силу взаимодействия двух точечных зарядов. Данный закон, однако, ничего не говорит нам о том, каким образом осуществляется это взаимодействие. Как так получается, что один заряд может действовать на другой даже на весьма большом расстоянии?

1.1 Электрическое поле

Физическим объектом, передающим взаимодействие между зарядами даже сквозь пустоту, оказалось электромагнитное поле. Решающими здесь оказались идеи и труды двух великих учёных XIX столетия — Фарадея и Максвелла. Экспериментальным подтверждением теории близкодействия явилось открытие электромагнитных волн.

Неподвижные заряды не создают магнитного поля; поэтому, пока мы изучаем электростатику, мы будем говорить только об электрическом поле. Итак: Электрический заряд создаёт вокруг себя электрическое поле, которое, в свою очередь, действует с некоторой силой на другие заряды.

Электрическое поле не нуждается в какой-то специальной среде, которая являлась бы его носителем. Оно может возникать как в веществе, так и в вакууме, и является, наряду с веществом, альтернативной формой существования материи.

По современным физическим представлениям электрическое поле является первичным физическим объектом: мы пока не можем сказать, каково его внутреннее устройство (точно так же мы не можем сказать, например, из чего состоит электрон). Мы можем лишь изучать свойства электрического поля, устанавливать законы его поведения и использовать эти законы в своих целях.

Источниками электрического поля являются электрические заряды. Индикатором для обнаружения поля также является электрический заряд — так называемый пробный заряд. По действию на пробный заряд мы и можем судить о наличии электрического поля в данной области пространства. Кроме того, с помощью пробного заряда мы можем исследовать величину поля в различных пространственных точках. Разумеется, для этого пробный заряд должен быть точечным.

Опыт показывает, что сила, с которой поле действует на пробный заряд, прямо пропорциональна величине заряда. Поэтому отношение силы к заряду уже не зависит от величины заряда и является характеристикой поля.

Напряжённость электрического поля — это отношение вектора силы F , с которой поле действует на пробный заряд q, к самому пробному заряду (с учётом его знака):

Напряжённость поля, как видим, является векторной величиной. В каждой точке пространства электрическое поле характеризуется вектором напряжённости. Поле считается заданным, если нам известна зависимость вектора напряжённости от координат точки и, вообще говоря, от времени.

Как следует из определения, напряжённость измеряется в Н/Кл. Общепринятая единица напряжённости есть В/м. Мы скоро увидим, что это одно и то же.

Если напряжённость поля известна, то формула (1) позволяет найти силу, которая действует на точечный заряд со стороны электрического поля:

Сила и напряжённость, таким образом, являются коллинеарными векторами. Если заряд положительный, то сила направлена в ту же сторону, что и напряжённость. Если заряд отрицательный, то сила направлена противоположно напряжённости. Одна из основных задач электростатики – нахождение напряжённости поля, создаваемого данной системой зарядов. Рассмотрим некоторые примеры.

1.2 Напряжённость поля точечного заряда

Определение модуля и направления вектора напряжённости поля точечного заряда — это самая простая и легко решаемая задача. Рассмотрим положительный точечный заряд q, находящийся в вакууме. Поместим на расстоянии r от него положительный пробный заряд q₀. Со стороны заряда q на пробный заряд действует сила отталкивания, поэтому напряжённость поля положительного заряда q направлена от него (рис. 1):

Рис. 1 Напряжённость поля положительного заряда

Величина силы отталкивания равна:

Делим силу на пробный заряд q₀ и находим модуль напряжённости поля заряда q:

Пусть теперь заряд, создающий поле, будет отрицательным; модуль этого заряда также обозначаем q. Сила, действующая на положительный пробный заряд, станет силой притяжения. Поэтому напряжённость поля отрицательного заряда направлена к нему (рис. 2):

Рис. 2 Напряжённость поля отрицательного заряда

Модуль напряжённости поля снова находится по формуле (2). Если заряд q находится в среде с диэлектрической проницаемостью ε, то сила его действия на пробный заряд уменьшается в ε раз:

Следовательно, в ε раз уменьшается и напряжённость поля:

Модуль напряжённости поля точечного заряда q находится по формуле (2) в вакууме и по формуле (3) в диэлектрической среде. Вектор напряжённости в данной точке направлен вдоль прямой, соединяющей точку с зарядом: от заряда при q > 0 и к заряду при q 0. Из формулы (9) следует, что при движении заряда вдоль силовой линии потенциальная энергия убывает с ростом x. Это естественно: ведь поле совершает положительную работу, разгоняя заряд, а кинетическая энергия заряда растёт за счёт убыли его потенциальной энергии.

Несложно показать, что формула (9) остаётся справедливой и для q ϕ2 — ведь напряжённость направлена в сторону убывания потенциала.) Приравнивая правые части последних двух формул, получим: qU = qEd, откуда

Эта простая формула позволяет находить напряжение между точками однородного поля E, находящимися на одной силовой линии; при этом напряжённость поля направлена от начальной точки к конечной.

Выразим из формулы (21) напряжённость:

Эта формула пригодится нам впоследствии, при нахождении напряжённости поля в конденсаторе. А сейчас обратим внимание на одно следствие данной формулы: единицей измерения напряжённости является В/м. Эта единица используется чаще, чем первоначальная Н/Кл. Что ж, немало вещей пришлось узнать, чтобы понять равенство Н/Кл = В/м.