Содержание

Ср 5 соединения проводников
Ср 5 соединения проводников
Ср 5 соединения проводников
Ср 5 соединения проводников
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Последовательное и параллельное соединения проводников
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
Часть 2
Последовательное и параллельное соединение проводников
Последовательное соединение проводников
Параллельное соединение проводников
Законы последовательного и параллельного соединения проводников
Смешанное соединение проводников

Ср 5 соединения проводников

В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников R₁ = 5 Ом и R₂ = 10 Ом. Второй вольтметр показывает напряжение 8 В. Чему равно показание первого вольтметра? Вольтметры считать идеальными.

Первый вольтметр показывает напряжение на участке с двумя последовательно соединёнными резисторами. Сила тока при последовательном соединении постоянна. Найдём её из закона Ома для участка цепи со вторым резистором:

Напишем закон Ома для всего участка и найдём напряжение на первом вольтметре:

Аналоги к заданию № 4239: 8834 4451 Все

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если R₁ = 2 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 10 Ом?

Цепь имеет смешанное соединение проводников: последовательно соединены два резистора и участок двух параллельно соединенных проводников. При параллельном соединении одинаковых проводников общее сопротивление равно При последовательном соединении

Двум ученикам выдали по четыре одинаковых резистора сопротивлением 2 Ом каждый, соединительные провода, источник постоянного напряжения U = 5 В и очень хороший амперметр. Первый ученик собрал цепь, изображённую на рисунке 1, второй ученик собрал цепь, изображённую на рисунке 2.

Определите разность показаний амперметров второго и первого учеников. Ответ дайте в амперах.

Для цепи первого ученика

Общее сопротивление участка цепи складывается из сопротивления двух параллельно соединенных резисторов и двух последовательно соединенных резисторов то есть

Согласно закону Ома, сила тока, протекающего через амперметр, равна

Для цепи второго ученика

Общее сопротивление участка цепи, включающего все четыре резистора, равно

Согласно закону Ома, сила тока, протекающего через амперметр, равна

Искомая величина равна

Аналоги к заданию № 1079: 1106 Все

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если R₁ = 1 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 5 Ом? Ответ дайте в омах.

Найдём сопротивление параллельного участка: При последовательном соединении проводников их сопротивления складываются. Найдём сопротивление всей цепи:

Напишем закон Ома для всего участка и найдём напряжение на первом вольтметре:

Правильный ответ указан под номером 4.

Используя источник постоянного тока с напряжением 4,5 В, амперметр, вольтметр, соединённые параллельно резисторы = 6 Ом и переменный резистор (реостат), ползунок которого установлен в произвольном положении, определите силу тока в реостате путем измерения силы тока, текущего через источник, и напряжения на резисторе . Абсолютная погрешность измерения напряжения составляет ±0,2 В. Абсолютная погрешность измерения силы тока составляет ±0,05 А.

1. Соберите электрическую схему, показанную на рисунке.

2. Установите ползунок реостата примерно на середину.

3. Измерьте силу тока, текущего через источник.

4. Измерьте напряжение на резисторе .

5. Определите неизвестную силу тока в реостате .

1) изобразите схему изучаемой электрической цепи и укажите на ней направления токов, протекающих через резистор и реостат ;

2) укажите результаты измерений силы тока , текущего через источник, и напряжения на резисторе с учётом абсолютных погрешностей измерений;

3) запишите закон Ома для участка цепи, содержащего резистор , определив, таким образом, силу тока в резисторе ; вычислите силу тока ;

4) запишите правило для токов при параллельном соединении проводников;

5) используя п. 2—4, получите формулу для неизвестной силы тока в реостате и запишите её;

6) определите численное значение силы тока , оцените погрешность её измерения.

1. Схема электрической цепи:

Погрешность измерения силы тока можно оценить методом границ. Так как значение напряжения лежит в интервале от 4,0 В до 4,4 В, а значение силы тока лежит в интервале от 1,95 А до 2,05 А, то может изменяться в пределах от

Поэтому результат имеет погрешность ±0,08 А, то есть

Ср 5 соединения проводников

( U_1=I_1R_1=3 Аcdot 2 Ом=6 В)

( U_2=I_2R_2=3 Аcdot 3 Ом=9 В)

Ответ: (U_1=6 В, ;; U_2=9 В)

Заметим, что (6 В+9 В=15В)

Задача 4. (Последовательное соединение проводников)

Напряжение на контактах батарейки (U_<общ>=12 В ; ), (R_1=1 Ом ), (R_2=2 Ом ,;;;R_3=3 Ом ). Вычислить напряжение на каждом из сопротивлений.

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: (U_1=2 В, ;; U_2=4 В, ;; U_3=6 В)

( U_1=I_1R_1=2 Аcdot 1 Ом=2 В)

( U_2=I_2R_2=2 Аcdot 2 Ом=4 В)

( U_3=I_3R_3=2 Аcdot 3 Ом=6 В)

Ответ: (U_1=2 В, ;; U_2=4 В,;; U_2=6 В)

Заметим, что (2 В+4 В+6В=12В)

Задача 5. (Последовательное соединение проводников)

Напряжение на контактах батарейки (U_<общ>=12 В ; ), (R_1=0,5 Ом ), (R_2=1,5 Ом ,;;;R_3=1 Ом,;;;R_4=2 Ом ). Вычислить напряжение на резисторе (R_1 ) .

Показать ответ Показать решение Видеорешение

( U_1=I_1R_1=2,4 Аcdot 0,5 Ом=1,2 В)

Задача 6. (Последовательное соединение проводников)

Напряжение цепи (U_<цепи>=120 В ; ), (R_1=2,5 Ом ), (R_2=1,5 Ом ,;;;R_3=1 Ом ). Вычислить напряжение на резисторе (R_2 ) .

Показать ответ Показать решение Видеорешение

( U_2=I_2R_2=24 Аcdot 1,5 Ом=36 В)

Задача 7. (Последовательное соединение проводников)

Амперметр А показывает силу тока (I_<общ>=4 А ; ), (R_1=1,5 Ом ), (R_2=2,5 Ом ). Вычислить напряжение на каждом из сопротивлений и напряжение цепи (общее)

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: (U_1=6 В, ;; U_2=10 В ,;; U_<общ>=16В)

( U_1=I_1R_1=4 Аcdot 1,5 Ом=6 В)

( U_2=I_2R_2=4 Аcdot 2,5 Ом=10 В)

Ответ: (U_1=6 В, ;; U_2=10 В,;; U_<общ>=16В )

Задача 8. (Последовательное соединение проводников)

Амперметр А показывает силу тока (I_<общ>=0,7 А ; ), (R_1=1,5 Ом, ;R_2=2,5 Ом , ;R_3=3 Ом ). Вычислить напряжение цепи (общее)

Показать ответ Показать решение Видеорешение

( U_1=I_1R_1=0,7 Аcdot 1,5 Ом=1,05 В)

( U_2=I_2R_2=0,7 Аcdot 2,5 Ом=1,75 В)

( U_3=I_3R_3=0,7 Аcdot 3 Ом=2,1 В)

Задача 9. (Последовательное соединение проводников)

Амперметр показывает силу тока (I_<общ>=1,7 А ; ), (R_1=1 Ом, ;R_2=2,5 Ом , ;R_3=31 Ом ). Вычислить напряжение на резисторе ( R_2 )

Показать ответ Показать решение Видеорешение

( U_2=I_2R_2=1,7 Аcdot 2,5 Ом=4,25 В)

Задача 10. (Последовательное соединение проводников)

Амперметр показывает силу тока (I_<общ>=1,7 А ; ), (R_1=1 Ом, ;R_2=2,5 Ом , ;R_3=31 Ом ). Какое напряжение показывает вольтметр ( V ; ) ?

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Вольтметр показывает напряжение на втором сопротивлении

( U_2=I_2R_2=1,7 Аcdot 2,5 Ом=4,25 В)

Задача 11. (Последовательное соединение проводников)

Вольтметр показывает напряжение цепи

Задача 12. (Последовательное соединение проводников)

Амперметр показывает силу тока (I_<общ>=3 А ; ), (R_1=1 Ом, ;R_2=2 Ом , ;R_3=3 Ом ). Какое напряжение показывает вольтметр ( V ; ) ?

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Вольтметр показывает сумму напряжений на первом и втором сопротивлении

( U_1= I_1cdot R_1=3Аcdot 1 Ом= 3В )
( U_2=I_2cdot R_2=3Аcdot 2 Ом= 6В )
( U_<12>=3В+ 6В =9В)

1. Контрольный 4,4А
Напряжение на контактах батарейки (U_<общ>=22 В ; ), (R_1=2 Ом ), (R_2=3 Ом ). Найти силу тока цепи.

2. Контрольный 8,8В
Напряжение на контактах батарейки (U_<общ>=22 В ; ), (R_1=2 Ом ), (R_2=3 Ом ). Найти напряжение на первом резисторе.

3. Контрольный 18В
Напряжение на контактах батарейки (U_<общ>=42 В ; ), (R_1=2 Ом ), (R_2=3 Ом ), (R_3=2 Ом ) Найти напряжение на резисторе (R_2).

4. Контрольный 33В
Напряжение на контактах батарейки (U_<общ>=66 В ; ), (R_1=1 Ом ), (R_2=1 Ом ;; R_3=1 Ом;; R_4=3 Ом. ) Найти напряжение на резисторе (R_4).

5. Контрольный 1,6В
Амперметр А показывает силу тока (I_<общ>=0,2 А ; ), (R_1=3,5 Ом ), (R_2=4,5 Ом ). Вычислить напряжение цепи (общее)

6. Контрольный 0,2В
Амперметр А показывает силу тока (I_<общ>=2 мА ; ), (R_1=35 Ом ), (R_2=45 Ом ),(R_3=20 Ом ). Вычислить напряжение цепи (общее)

7. Контрольный 24,5В
Амперметр А показывает силу тока (I_<общ>=700 мА ; ), (R_1=20 Ом ), (R_2=5 Ом ),(R_3=10 Ом ). Вычислить напряжение цепи (общее)

Ср 5 соединения проводников

Формулы, используемые на уроках «Задачи по теме: Закон Ома. Соединение проводников» для подготовки к ЕГЭ по физике.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Медный проводник весом Р = 0,1 Н имеет сопротивление R = 1 мОм. Найти диаметр d его поперечного сечения. Плотность меди р_п = 8,9 • 10 3 кг/м 3 , ее удельное сопротивление р_с = 1,7 • 10 –8 Ом•м.

Задача № 2. Определить напряженность Е электрического поля в серебряном проводнике с радиусом поперечного сечения r = 0,5 мм при силе тока I = 2 А. Удельное сопротивление серебра р = 1,6 • 10 –8 Ом•м.

Задача № 3. Напряжение на стальном проводнике U = 100 В, его длина l = 200 м. Средняя скорость упорядоченного движения свободных электронов в проводнике v = 5 • 10 –4 м/с. Найти концентрацию п свободных электронов в этом проводнике. Удельное сопротивление стали р = 1,2 • 10 –7 Ом•м, модуль заряда электрона е = 1,6 • 10 –19 Кл.

Задача № 4. Между обкладками плоского конденсатора находится вещество с диэлектрической проницаемостью ε и удельным сопротивлением р. Чему равно электрическое сопротивление R этого вещества, если емкость конденсатора С?

Задача № 5. Какой силы ток пройдет по проводам, соединяющим обкладки плоского конденсатора с источником напряжения, если из конденсатора удалить с постоянной скоростью v = 5 см/с диэлектрик? Площадь обкладок квадратной формы S = 300 см 2 , расстояние между ними d = 3 мм, диэлектрик – слюда. Диэлектрическая проницаемость слюды ε₁ = 6. Напряжение на клеммах источника U = 4 В.

Задача № 6. Чему равно напряжение U на катушке, содержащей N = 500 витков стального провода с диаметром витка D = 8 см, если плотность тока в ней j = 10 А/мм 2 ? Удельное сопротивление стали р = 1,2 • 10 –7 Ом•м.

Задача № 7. Резистор из медной проволоки и амперметр включены последовательно (рис. 5-20). При температуре t₀° = 0 °С сопротивление резистора R₀ = 20 Ом. Сопротивление амперметра R_A = 10 Ом. Какую силу тока I₂ будет показывать амперметр, когда резистор нагреется до t° = 100 °С, если при t₀° = 0 °С он показывает I₁ = 4 А? Температурный коэффициент меди α = 4,3 • 10 –3 К –1 .

Задача № 8. Угольный и железный стержни одинакового диаметра соединены последовательно. Как должны соотноситься длины этих стержней, чтобы их общее сопротивление не зависело от температуры? Температурные коэффициенты сопротивления угля и железа соответственно равны α_угля = –0,08 • 10 –3 К –1 и α_жел = 6 • 10 –3 К –1 . Удельные сопротивления при 0°С этих веществ р_угля = 4 • 10 –5 Ом•м и р_жел = 1,2 • 10 –7 Ом•м.
Примечание: температурный коэффициент угля отрицателен, потому что при повышении температуры его сопротивление уменьшается.

Задача № 9. Во сколько раз уменьшится сопротивление проводника без изоляции, если его согнуть пополам, а затем скрутить?

Задача № 10. Участок цепи состоит из трех последовательно соединенных проводников, подключенных к источнику напряжения U = 50 В (рис. 5-22). Сопротивление первого проводника R₁ = 2 Ом, второго R₂ = 6 Ом, а напряжение на третьем проводнике U₃ = 10 В. Найти силу тока I в этих проводниках, сопротивление третьего проводника R₃ и напряжения U₁ и U₂ на первом и втором проводниках.

Задача № 11. Электрическую лампу сопротивлением R_л = 200 Ом, рассчитанную на напряжение U_л = 100 В, надо питать от сети с напряжением U_общ = 220 В. Какой длины l вольфрамовый проводник с диаметром поперечного сечения d = 0,4 мм надо включить последовательно с лампой, чтобы она не перегорела? Удельное сопротивление вольфрама р = 5,5 • 10 –8 Ом•м.

Задача № 12. N = 10 ламп, рассчитанных на напряжение U_л = 2,5 В и силу тока I_л = 0,1 А, надо соединить параллельно. Для их питания имеется источник напряжением U_общ = 6 В. Резистор какого сопротивления R надо подключить последовательно к этому источнику (рис. 5-24), чтобы лампы не перегорели?

Задача № 13. Кабель состоит из двух стальных жил с площадью поперечного сечения S₁ = 0,4 мм 2 каждая и четырех медных жил с площадью поперечного сечения S₂ = 0,8 мм 2 каждая. Найти падение напряжения U на каждых l = 2 км кабеля при силе тока в нем I = 0,2 А. Удельное сопротивление стали p₁ = 1,2 • 10 –7 Ом•м, удельное сопротивление меди р₂ = 1,7 • 10 –8 Ом•м.

Задача № 14. Сопротивление одного из последовательно соединенных проводников в N = 4 раза больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила тока в цепи, если эти проводники включить параллельно, а напряжение на них оставить прежним?

Задача № 15. Четыре одинаковых сопротивления R соединяют всеми возможными способами. Определить общие сопротивления во всех этих случаях.

Задача № 16. Если вольтметр включить последовательно с резистором R₁ = 100 Ом, то он покажет напряжение U₁ = 40 В при напряжении на данном участке цепи U = 120 В. Какое напряжение U₂ покажет вольтметр, если к нему подключить последовательно резистор R₂ = 30 Ом, а напряжение U оставить прежним?

Задача № 17. Напряжение на концах участка цепи, изображенного на рис. 5-28, равно U_общ. Найти силу тока I_общ в его неразветвленной части, если сопротивления равны R.

Задача № 18. К проволочному кольцу в двух точках а и b присоединены подводящие ток провода (рис. 5-29). В каком отношении делят точки а и b длину окружности кольца, если общее сопротивление R_общ получившегося участка цепи n = 4,5 раза меньше сопротивления R проволоки, из которой сделано кольцо?

Задача № 19. Сопротивление гальванометра R_г = 400 Ом. При прохождении через него тока силой I₀ = 0,2 мА стрелка гальванометра отклоняется на одно деление. Вся шкала гальванометра имеет N = 100 одинаковых делений. Если к этому гальванометру подключить один шунт, то он сможет измерять токи силой до I₁ = 2 А, а если к нему подключить другой шунт, то он сможет измерять токи силой до I₂ = 8 А. Найти сопротивления R₁ и R₂ этих шунтов.

Задача № 20. Если к амперметру, рассчитанному на предельный ток силой I_А = 10 А, подсоединить шунт сопротивлением R_ш = 1 Ом, то цена деления амперметра увеличится в N = 10 раз. Какое добавочное сопротивление R_д._c_. следует подключить к этому амперметру, чтобы им можно было измерять напряжение до U = 150 В?

Задача № 21. Из проводника сопротивлением R = 10 Ом сделали два одинаковых кольца с перемычками по диаметру и присоединили их к источнику напряжения U = 100 В (рис. 5-36, а). Найти силу тока I в неразветвленном участке цепи. Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь.

Это конспект по теме «Закон Ома. Соединение проводников. ЗАДАЧИ на ЕГЭ». Выберите дальнейшие действия:

Последовательное и параллельное соединения проводников

1. Потребители электрической энергии: электрические лампочки, резисторы и пр. — могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Существует два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. (рис. 85).

Примером последовательного соединения проводников может служить соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.

При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки, при этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд, т.е. заряд не скапливается ни в какой части проводника. Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: ( I_1=I_2=I ) .

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: ( R_1=R_2=R ) . Это следует из того, что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается, она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: ( U_1=IR_1 ) , ( U_2=IR_2 ) , а общее напряжение равно ( U=I(R_1+R_2) ) . Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: ( U=U_1+U_2 ) .

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

2. Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи (А), а вторым концом к другой точке цепи (В) (рис. 86).

Поэтому вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение как на проводнике 1, так и на проводнике 2. Таким образом, напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: ( U_1=U_2=U ) .

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется, в данном случае в точке В. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: ( I=I_1+I_2 ) .

В соответствии с законом Ома ( I=frac ) , ( I_1=frac ) , ( I_2=frac ) . Отсюда следует: ( frac=frac+frac ) . Так как ( U_1=U_2=U ) , ( frac<1>=frac<1>+frac<1> ) . Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление ( r ) , то их общее сопротивление равно: ( R=r/2 ) . Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения, соответственно уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно: они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них и соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. На рисунке изображёна схема участка электрической цепи АВ. В эту цепь параллельно включены два резистора сопротивлением ( R_1 ) и ( R_2 ) . Напряжения на резисторах соответственно ( U_1 ) и ( U_2 ) .

По какой из формул можно определить напряжение U на участке АВ?

2. На рисунке изображёна схема электрической цепи, содержащая два параллельно включённых резистора сопротивлением ( R_1 ) и ( R_2 ) . Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ( I=I_1=I_2 )
2) ( I=I_1+I_2 )
3) ( U=U_1+U_2 )
4) ( R=R_1+R_2 )

3. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением R> и R2. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

4. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением ( R_1 ) и ( R_2 ) . Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

5. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь параллельно включены два одинаковых резистора сопротивлением ( R_1 ) . По какой из формул можно определить общее сопротивление цепи ( R ) ?

6. Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно 9 Ом. Сопротивления резисторов ( R_1 ) и ( R_2 ) равны. Чему равно сопротивление каждого резистора?

1) 81 Ом
2) 18 Ом
3) 9 Ом
4) 4,5 Ом

7. Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего три последовательно соединенных резистора сопротивлением по 9 Ом каждый?

1) 1/3 Ом
2) 3 Ом
3) 9 Ом
4) 27 Ом

8. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ( R_1 ) = 1 Ом, ( R_2 ) = 10 Ом, ( R_3 ) = 10 Ом, ( R_4 ) = 5 Ом?

1) 9 Ом
2) 11 Ом
3) 16 Ом
4) 26 Ом

9. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ( R_1 ) = 1 Ом, ( R_2 ) = 3 Ом, ( R_3 ) = 10 Ом, ( R_4 ) = 10 Ом?

1) 9 Ом
2) 10 Ом
3) 14 Ом
4) 24 Ом

10. Если ползунок реостата (см. схему) переместить влево, то сила тока

1) в резисторе ( R_1 ) уменьшится, а в резисторе ( R_2 ) увеличится
2) увеличится в обоих резисторах
3) в резисторе ( R_1 ) увеличится, а в резисторе ( R_2 ) уменьшится
4) уменьшится в обоих резисторах

11. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяются при передвижении ползунка реостата вправо его сопротивление, сила тока в цепи и напряжение на резисторе 1?

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) сопротивление реостата 2
Б) сила тока в цепи
B) напряжение на резисторе 1

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

12. Установите соответствие между физическими величинами и правильной электрической схемой для измерения этих величин при последовательном соединении двух резисторов ( R_1 ) и ( R_2 ) . Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) сила тока в резисторе ( R_1 ) и ( R_2 )
Б) напряжение на резисторе ( R_2 )
B) общее напряжение на резисторах ( R_1 ) и ( R_2 )

Часть 2

13. Три резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов ( R_1 ) = 10 Ом, ( R_2 ) = 5 Ом, ( R_3 ) = 5 Ом. Каково напряжение на резисторе 1, если амперметр показывает силу тока 2 А?

Последовательное и параллельное соединение проводников

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие разным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно заранее учитывать при проектировании цепей.

Последовательное соединение проводников
Параллельное соединение проводников
Законы последовательного и параллельного соединения проводников
Смешанное соединение проводников

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R – общее сопротивление, R1 – сопротивление одного элемента, а n – количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является елочная гирлянда, когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный амперметр. Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 – силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 – сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 – значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях – увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
Закон ома параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.