Отличие источника тока от источника напряжения

Разница между источником тока и источником напряжения

Трудно представить современный мир без электричества, телефон останется без подзарядки, а просмотр фильма попросту станет невозможен. Да, без этого явления жизнь покажется тяжелой. Но для того чтобы получить его, нужен поток энергии, физическая составляющая которого, может иметь различный характер. В электротехнике принято подразделять элементы питания на две группы: по постоянному току или напряжению. Они бывают идеальными, но существующие лишь в теории и реальные, которые возможно увидеть на практике.

Идеальный источник тока (генератор)

Для начала рассмотрим абстрактный вариант: сила тока, созданная в этом устройстве, всегда одинаковая. Опираясь на закон Ома, можно легко сделать заключение, что напряжение находится в зависимости лишь от сопротивления подключенной нагрузки. Внутреннее сопротивление такого элемента питания имеет бесконечную величину, поэтому не воздействует на основной параметр. Вследствие того, что сила тока значение постоянное, то на значение мощности теоретического агрегата влияет только сопротивление подключенной нагрузки. В устройстве, при возникновении короткого замыкания, также сохраняется основное свойство источника.

Такой идеальный элемент можно создать лишь в теории, его применяют при моделировании электромагнитных процессов. На практике такой системы достичь невозможно, поэтому рассмотрим материальную вариацию.

Реальный генератор

Главное различие между реальным и идеальным устройством — наличие внутреннего сопротивления. Чем выше данный параметр, тем ближе элемент к улучшенному варианту. Из этого следует, что напряжение и мощность значения конечные, т. е имеют определенный рабочий диапазон. При этом система также обладает ограничением по присоединяемой нагрузке. При решении задач, реальное устройство изображают в качестве идеального, с подключенным в параллель внутренним сопротивлением.

Эксплуатация данного агрегата возможна при холостом ходе (без внешней нагрузки) вследствие того, что имеем замкнутый контур за счет внутреннего сопротивления. Ток на выходе во время такого режима снижается до нулевого значения. При подключении накоротко (режим короткого замыкания) получим максимальную величину, а выходное напряжение опустится до 0.

В качестве примера такого устройства, обратимся к катушке индуктивности. Это положение справедливо в момент размыкания цепи. Так разность потенциалов в таком режиме резко увеличивается по сравнению с предыдущим состоянием. Все дело в ЭДС самоиндукции возникающей в этом элементе. При увеличении напряжения катушка накапливает энергию, при снижении отдает ее в сеть.

Еще одним примером является вторичная обмотка трансформатора тока, которая в нормальных условиях работы всегда должна быть закорочена. В противном случае, если в ней произойдет разрыв, то она станет генератором. Все дело в законе сохранения энергии, так мощность на первичной и вторичной обмотке должна быть одинаковой. Параметры первичной обмотки неизменны, вследствие конструктивных особенностей трансформатора (обмотка имеет один виток). При обрыве во вторичной обмотке, упорядоченного движения заряженных частиц не будет, соответственно напряжение резко возрастет.

Идеальный источник напряжения (ЭДС)

У идеального устройства, напряжение является неизменным параметром и не зависит от значения нагрузочного тока, вместе с тем, его внутреннее сопротивление равно 0. Если создание данного прибора было бы возможным, то он представлял источник бесконечной мощности. Величина тока и мощности при подключенной нагрузке стремилась к бесконечному числу. Но, как мы знаем мощность, имеет конечное значение.

Описанный элемент питания, является теоретическим понятием, на практике таких условий достичь невозможно, поэтому применяется лишь в моделировании процессов.

Реальный источник напряжения

В реальности имеем устройство ЭДС, которое характеризуется наличием внутреннего сопротивления, по этой причине ток будет иметь граничное значение. В большинстве устройств внутреннее сопротивление незначительная величина, если сравнивать с внешними показателями, и чем меньше это параметр, тем ближе к идеальному варианту. При увеличении тока будет происходить падение напряжения. В расчетах обозначается как идеальный источник ЭДС с подключенным последовательно сопротивлением. Ток через источник равен 0, если создан режим холостого хода. При возникновении короткого замыкания, примет максимальное значение, а разность потенциалов на выходе станет равной 0.

В качестве примера можно рассмотреть аккумуляторную батарею, принцип работы которой, основан на химической реакции.

Источник напряжения и источник тока

В теории электрических цепей используют понятия идеальные источники электрической энергии: источник напряжения и источник тока.

Им приписывают следующие свойства:

Источник напряжения представляет собой активный элемент с двумя зажимами, напряжение на котором не зависит от тока, проходящего через источник

Рис.2. Идеальный источник напряжения и

его вольтамперная характеристика(BAX).

Предполагается, что внутри идеального источника напряжения пассивные сопротивление, индуктивность и емкость отсутствуют и, следовательно, прохождение тока не вызывает падения напряжения.

Упорядоченное перемещение положительных зарядов в источнике напряжения от меньшего потенциала к большему возможно за счет работа сторонних сил, которые присущи источнику.

Величина работы, производимой данными сторонними силами по перемещению единицы положительного заряда от отрицательного полюса источника напряжения к положительному по полюсу, называется электродвижущей силой (э.д.с.) источника и обозначается e(t).

На рис.2(а) указано направление напряжения на зажимах идеального источника, которое всегда равно э.д.с. источника по величине и противоположно ей по направлению.

Идеальный источник напряжения называют еще источником бесконечноймощности. Это — теоретическое понятие. Величина тока в пассивной цепи зависит от параметров этой цепи и e(t). Если зажимы идеального источника напряжения замкнуть накоротко, то ток цепи должен быть теоретически равен бесконечности. В действительности при замыкании зажимов источника ток имеет конечное значение, так как реальный источник обладает внутренним сопротивлением.

Обычно внутренние параметры источника конечной мощности незначительны по сравнению с параметрами внешней цепи и в не которых случаях (по условию задачи) могут вообще не учитываться. Внутреннее сопротивление источника э.д.с.(r₀) на схемах замещения изображается последовательно соединенным с самим источником.

Рис.3. Источник напряжения конечной мощности.

Источник тока представляет собой активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.

Рис.4. Идеальный источник тока и его вольтамперная характеристика.

Предполагается, что внутренне сопротивление идеального источника тока равно бесконечности, и поэтому параметры внешней цепи, от которых зависит напряжение на зажимах источника тока, не влияют на ток источника.

При увеличении напряжения внешней цепи, присоединенной к источнику тока, напряжение на его зажимах, и следовательно, мощность возрастают. Поэтому идеальный источник тока теоретически так же рассматривается как источник бесконечной мощности.

Источник тока конечной мощности изображен на рис.5. g₀ – внутренняя проводимость источника. Она характеризует внутренние параметры источника и ограничивает мощность, отдаваемую в цепь.

Рис.5. Источник тока конечной мощности.

Часто при решении задач методом эквивалентных преобразований возникает необходимость заменить реальный источник напряжения эквивалентным источником тока или наоборот. Преобразование осуществляется по схеме и формулам рис.6.

(1)

Рис.6. Преобразования источников конечной мощности.

Сопротивление.

Сопротивлением называется идеализированный элемент цепи в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую.

Кроме того, данный термин применяется для количественной оценки величины, равной отношению напряжения на данном элементе к току, проходящему через него:

[Ом] (2)

Формула 2 выражает закон Ома.

Сопротивление всегда положительно.

Величина обратная сопротивлению носит название проводимости:

[См] (3)

Рис.7. Графическое изображение сопротивления

с выбранными положительными направлениями тока и напряжения.

Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление равна:

Pr = Ui = i 2 r = U 2 q (4)

Параметр r в общем случае зависит от тока i (например, вследствие нагревания проводника током).

Вольтамперная характеристика (зависимость напряжения на сопротивлении от тока) носит нелинейный характер.

Рис.8. BAX сопротивления: а – нелинейная; б – линейная.

Если сопротивление не зависит от тока, то имеет место прямая пропорциональность, выражающая закон Ома. В этом случае сопротивление называется линейным.

Индуктивность.

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, приближающейся по свойствам к индуктивной катушке, в котором накапливается энергия магнитного поля.

При этом термин «индуктивность» и его обозначение L применяется как для обозначения самого элемента цепи, так и для количественной оценки отношения потокосцепления самоиндукции к току в данном элементе:

[Гн] (5)

Индуктивность всегда положительна, так как потокосцепления и ток имеют одинаковые знаки.

В общем случае индуктивность зависит от тока и является нелинейной.

Если зависимостьy(i) линейная, то индуктивность – величина постоянная.

Рис.9. Зависимость потокосцепления от тока:

а — нелинейная, б – линейная.

Рис.10. Графическое изображение индуктивности.

(6)

e_{L —} электродвижущая сила самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению потокосцепления, что учитывается знаком « — ».

Если индуктивность L величина постоянная (не зависит от тока), то

= (7)

Напряжение на индуктивности определяется:

(8)

Ток на индуктивности:

(9)

Формулы (8) и (9) выражают закон Ома дифференциальной и интегральной форме для индуктивности.

Мгновенная мощность, поступающая в индуктивность равна:

(10)

Мощность индуктивности связана с процессом нарастания или убывания энергии магнитного поля.

Емкость.

Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи приближенно заменяющий конденсатор, в котором накапливается энергия электрического поля.

При этом данный термин применяется как для обозначения самого элемента, так и для количественной оценки отношения заряда к напряжению на этом элементе:

[Ф] (11)

Емкость всегда положительна, так как заряд и напряжение имеют одинаковый знак.

В общем случае зависимость заряда от напряжения носит нелинейный характер и, следовательно, параметр С зависит от напряжения.

Если зависимость заряда от напряжения линейная, емкость C – величина постоянная.

Рис.11. Зависимость электрического заряда от напряжения,

а – нелинейная, б – линейная.

Ток емкости равен производной электрического заряда по времени:

(12)

Формула (12) выражает закон Ома для емкости.

Напряжение на емкости:

(13)

Условное графическое изображение емкости указано на рис.11. Там же даны положительные направления тока и напряжения.

Рис.12. Условное обозначение емкости.

Мгновенная мощность, поступающая в емкость, равна:

(14)

Мощность емкости связана с процессом накопления или убыли электрического заряда в емкости. Когда заряд положительный и возрастает ток положительный и в емкость поступает электрическая энергия из внешней цепи. Когда заряд положителен, но убывает, т.е. ток отрицателен, энергия, ранее накопленная в электрическом поле емкости, возвращается во внешнюю цепь.

Контрольные вопросы:

1. Изложите основные задачи электротехники.

2. Элементы электрической цепи, их классификация.

3. Определение электрического тока, падения напряжения.

4. Что понимают под положительными направлениями тока и напряжения.

5. Изложите основные сведения об источниках тока и источниках напряжения, их взаимном преобразовании.

6. Чем отличается идеальный источник энергии от источника энергии конечной мощности.

7. Дать краткую характеристику следующим элементам и терминам, их определяющим: сопротивление, емкость, индуктивность.

Источники ЭДС и тока: основные характеристики и отличия

Электротехника связывает природу электричества со строением вещества и объясняет его движением свободных заряженных частиц под воздействием энергетического поля.

Для того чтобы электрический ток протекал по цепи и совершал работу, необходимо иметь источник энергии, совершающий преобразование в электричество:

механической энергии вращения роторов генераторов;

протекания химических процессов или реакций внутри гальванических приборов и аккумуляторов;

теплоты в терморегуляторах;

магнитных полей в магнитогидродинамических генераторах;

световой энергии в фотоэлементах.

Все они обладают различными характеристиками. Чтобы классифицировать и описать их параметры принято условное теоретическое разделение на источники:

Электрический ток в металлическом проводнике

Определение силы тока и электродвижущей силы в 18-м веке дали известные физики того времени.

Им считается идеальный источник, представляющий собой двухполюсник, на зажимах которого электродвижущая сила (и напряжение) всегда поддерживается постоянным значением. На него не влияет нагрузка сети, а внутреннее сопротивление у источника равно нулю.

На схемах он обычно обозначается кругом с буквой «Е» и стрелкой внутри, показывающей положительное направление ЭДС (в сторону увеличения внутреннего потенциала источника).

Схемы обозначения и вольт-амперные характеристики источников ЭДС

Теоретически на выводах у идеального источника напряжение не зависит от величины тока нагрузки и является постоянной величиной. Однако, это условная абстракция, которая не может быть осуществлена на практике. У реального источника при увеличении тока нагрузки значение напряжения на зажимах всегда уменьшается.

На графике видно, что ЭДС Е состоит из суммы падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника и нагрузке.

В действительности источниками напряжения работают различные химические и гальванические элементы, аккумуляторные батареи, электрические сети. Их разделяют на источники:

постоянного и переменного напряжения;

управляемые напряжением или током.

Ими называют двухполюсники, создающий ток, который является строго постоянной величиной и никак не зависит от значения сопротивления на подключенной нагрузке, а внутреннее сопротивление его приближается к бесконечности. Это тоже теоретическое допущение, которое на практике не может быть достигнуто.

Схемы обозначения и вольт-амперная характеристика источника тока

Для идеального источника тока напряжение на его клеммах и мощность зависят только от сопротивления подключенной внешней схемы. При этом с увеличением сопротивления они возрастают.

Реальный источник тока отличается от идеального значением внутреннего сопротивления.

Примерами источника тока могут служить:

Вторичные обмотки трансформаторов тока, подключенных в первичную схему нагрузки своей силовой обмоткой. Все вторичные цепи работают в режиме надежного шунтирования. Размыкать их нельзя — иначе возникнут перенапряжения в схеме.

Катушки индуктивности, по которым проходил ток в течение некоторого времени после снятия питания со схемы. Быстрое отключение индуктивной нагрузки (резкое возрастание сопротивления) может привести к пробою зазора.

Генератор тока, собранный на биполярных транзисторах, управляемый напряжением или током.

В различной литературе источники тока и напряжения могут обозначаться неодинаково.

Виды обозначений источников тока и напряжения на схемах

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

1.04. Источники тока и напряжения

9 192
Бурыкин Валерий Иванович

Генератор тока

и
генератор напряжения
. В чём разница? Что такое Генератор тока и каковы области его применения.

По работе нужно было найти какое либо внятное описание того, что собой представляет генератор тока (стабилизатор тока, источник тока)

, его области применения и примеры расчёта. Ничего приемлемого найти не удалось.

Пришлось самому приступить к написанию статьи отвечающей на эти вопросы.

И ещё, пришлось заменить общепринятые обозначения «дельта» и «бесконечность» на слова. К сожалению, вместо них при попытке считать текст отображаются вопросительные знаки.

Первое, что нам необходимо понять — это то в чём различия генератора тока и стабилизатора напряжения.

Реальный генератор

Главное различие между реальным и идеальным устройством — наличие внутреннего сопротивления. Чем выше данный параметр, тем ближе элемент к улучшенному варианту. Из этого следует, что напряжение и мощность значения конечные, т. е имеют определенный рабочий диапазон. При этом система также обладает ограничением по присоединяемой нагрузке. При решении задач, реальное устройство изображают в качестве идеального, с подключенным в параллель внутренним сопротивлением.

Эксплуатация данного агрегата возможна при холостом ходе (без внешней нагрузки) вследствие того, что имеем замкнутый контур за счет внутреннего сопротивления. Ток на выходе во время такого режима снижается до нулевого значения. При подключении накоротко (режим короткого замыкания) получим максимальную величину, а выходное напряжение опустится до 0.

В качестве примера такого устройства, обратимся к катушке индуктивности. Это положение справедливо в момент размыкания цепи. Так разность потенциалов в таком режиме резко увеличивается по сравнению с предыдущим состоянием. Все дело в ЭДС самоиндукции возникающей в этом элементе. При увеличении напряжения катушка накапливает энергию, при снижении отдает ее в сеть.

Еще одним примером является вторичная обмотка трансформатора тока, которая в нормальных условиях работы всегда должна быть закорочена. В противном случае, если в ней произойдет разрыв, то она станет генератором. Все дело в законе сохранения энергии, так мощность на первичной и вторичной обмотке должна быть одинаковой. Параметры первичной обмотки неизменны, вследствие конструктивных особенностей трансформатора (обмотка имеет один виток). При обрыве во вторичной обмотке, упорядоченного движения заряженных частиц не будет, соответственно напряжение резко возрастет.

Источники тока и напряжения

Под источником понимают элемент, питающий цепь электромагнитной энергией. Эта энергия потребляется пассивными элементами цепи — запасается в индуктивностях и емкостях и расходуется в активном сопротивлении. Примерами реальных источников электромагнитной энергии могут служить генераторы постоянных, синусоидальных и импульсных сигналов разнообразной формы, сигналы, получаемые от различных датчиков, антенн радиоприемных устройств, источники питания, сигналы, поступающие с выходов электронных устройств и т.д.

Для анализа цепей удобно вводить идеализированные источники двух видов: источник напряжения и источник тока, которые учитывают главные свойства реальных источников. При соответствующем дополнении идеализированных источников пассивными элементами можно передать все свойства реальных источников по отношению к их внешним выводам.

Источник напряжения. Подисточником напряжения понимают такой элемент с двумя выводами (полюсами), напряжение между которыми задано в виде некоторой функции времени независимо от тока, отдаваемого во внешнюю цепь. Зависимость напряжения от тока идеального источника напряжения показана на рис. 1.3. Такой идеализированный источник способен отдавать неограниченную мощность. Наиболее часто применяемые условные графические изображения источника напряжения показаны на том же рисунке, где принятая положительная полярность напряжения источника указывается либо стрелкой внутри кружочка, либо знаками “+”, “-”.

Реальные источники сигнала имеют внутренние сопротивления. К источнику напряжения внутреннее сопротивление подключается последовательно. На рис. 1.4 показаны вольтамперная характеристика и схема реального источника напряжения. Для реального источника выходное напряжение будет равно

Uн = U0 – URвн = U0 – Iн Rвн.

Из формулы видно, что выходное напряжение реального источника тока зависит от тока нагрузки Iн. Чем больше ток нагрузки, тем больше падает напряжение на внутреннем сопротивлении источника, и меньшая часть напряжения U0 поступает на нагрузку (на выход). С другой стороны, чем больше внутреннее сопротивление Rвн при неизменном токе нагрузки, тем больше падает на нем напряжения, что ведет к уменьшению напряжения на выходе источника. Применительно к электронным схемам внутреннее сопротивление источника часто называют выходным сопротивлением.

В случае идеального источника напряжения, его внутреннее сопротивление равно 0 и напряжение на нагрузке не зависит от тока нагрузки. При этом ток нагрузки может возрастать до бесконечности, если сопротивление нагрузки будет стремиться к 0. В действительности невозможно построить идеальный источник напряжения во всем диапазоне изменения выходного тока. Однако, во многих случаях, для ограниченного диапазона изменения выходного тока некоторые источники можно рассматривать как идеальные.

Например, источник питания в диапазоне рабочих токов имеет очень малое внутреннее сопротивление, которым можно пренебречь, по сравнению с сопротивлением нагрузки. Или другой пример, выходное сопротивление операционного усилителя, охваченного отрицательной обратной связью, может достигать нескольких сотых долей Ома. Таким внутренним сопротивлением можно пренебречь и рассматривать выход операционного усилителя как идеальный источник напряжения в диапазоне допустимых выходных токов.

Источник тока. Под идеальным источником тока понимают такой элемент цепи, через выводы которого протекает ток с заданным законом изменения во времени независимо от напряжения между выводами. Вольтамперная характеристика и условные графические изображения идеального источника тока показана на рис. 1.5. Независимость тока от напряжения означает, что внутренняя проводимость источника, куда может ответвляться ток, равна 0, а внутреннее сопротивление равно бесконечности. Вольтамперная характеристика и

схема реального источника тока показана на рис. 6. При увеличении напряжения на нагрузке за счет увеличения сопротивления нагрузки увеличивается внутренний ток источника тока. При этом меньшая часть тока I0 поступает в нагрузку. Выходной ток Iн будет равен

Iн = I0 – Iвн = I0 – Uн / Rвн.

Из формулы видно, что чем больше внутреннее сопротивление источника тока, тем меньше внутренний ток Iвн и большая часть тока I0 отдается в нагрузку. В пределе при Rвн = ∞ весь ток I0 отдается в нагрузку, и ток нагрузки не будет зависеть от напряжения на нагрузке. В этом случае имеем дело с идеальным источником тока. Итак, в идеальном источнике тока внутреннее сопротивление равно бесконечности. В идеальном источнике тока при бесконечной величине сопротивления нагрузки (обрыв цепи нагрузки) на его зажимах будет напряжение бесконечной величины.

Это конечно идеализация – нельзя построить источник тока, у которого величина внутреннего сопротивления рана бесконечности. Однако на практике используются источники тока, построенные на транзисторах, с внутренним сопротивлением, достигающим величин многих мегом и более, работающие в ограниченном диапазоне выходных напряжений. Такие источники тока широко используются в схемах дифференциальных и операционных усилителей, при построении цифро-аналоговых преобразователей, при передаче сигналов по токовой петле и др.

Реальные источники напряжения и тока эквивалентны. Это означает, что относительно своих зажимов схемы ведут себя одинаковым образом, т.е. при анализе схемы один и тот же источник можно рассматривать как реальный источник напряжения или реальный источник тока. Условия эквивалентности можно получить из выражения для напряжения реального источника напряжения

Разделим правую и левую части уравнения на Rвн, получим

Источники ЭДС (напряжения) и источники тока

В электротехнике пользуются понятиями источников ЭДС или напряжения и тока. При этом источником напряжения называется такой источник электроэнергии, у которого внутреннее сопротивление R₀ мало (С₀ — велика), поэтому напряжение на его зажимах практически не зависит от тока нагрузки; у источника тока R₀ велико (G₀ — мала), поэтому ток нагрузки практически не зависит от напряжения на его зажимах. Условные изображения реальных источников представлены на рис. 1.5, а, д.

Важнейшей характеристикой источников напряжения и тока являются внешние характеристики, под которыми понимают: для источников ЭДС — зависимость напряжения от тока при постоянных ЭДС и внутреннем сопротивлении, снятые с использованием схемы по рис. 1.5, а (ключ К замкнут) т.е. U = F(I) при Е = const и R₀ = const; для источников тока — зависимость тока нагрузки от напряжения при постоянных токе источника и его внутренней проводимости, снятые с использованием схемы по рис. 1.5, д (ключ К замкнут), т.е. I = F(U) при J = const и G₀ = const. Практический интерес также представляют зависимости токов нагрузок от их сопротивлений, снятые с использованием схем по рис. 1.5, а и д (ключи К замкнуты) соответственно, т.е. I = F(R) при Е = const,/ = const, /?₀ = const.

Установим соотношения, описывающие указанные характеристики, и аппроксимируем (изобразим) их графически.

1. Реальными источниками ЭДС могут быть синхронные генераторы на электростанциях или аккумуляторные батареи, используемые во многих радиоэлектронных устройствах, мобильной технике (самолеты, автомобили, тракторы и др.). У них внутренние сопротивления малы.

Если но цепи, изображенной на рис. 1.5, а (ключ К замкнут), протекает ток /, то напряжение U на зажимах источника ЭДС будет равно ЭДС Е за вычетом падения напряжения на его внутреннем сопротивлении [/₀=/Д₀, т.е.

Внешняя характеристика источника ЭДС описывается выражением (1-26), из которого очевидно, что с ростом тока / напряжение U уменьшается линейно (прямая 1 на рис. 1.5, б) от значения, равного ?, при I = /_хх = = 0, т.е. нагрузка отсутствует, до нуля, когда I = Е / R₀ = /_кз, т.е. нагрузка закорочена, где /_хх — ток холостого хода; /_кз — ток короткого замыкания источника напряжения.

Из выражения (1-26) также очевидно, что IR₀ = Е — U = Е — IR, откуда

Зависимость тока нагрузки от сопротивления описывается формулой (1-27), из которой очевидно, что с ростом сопротивления R ток / уменьшается по кривой, изображенной на рис. 1.5, в, т.е. при R = 0 (короткое замыкание источника ЭДС) I = Е / R₀ = /_кз, при R = °° (холостой ход источника ЭДС) I = Е / оо = 0 = /_хх.

Мощности источника ЭДС Р_И, потерь в нем Р₀ и на нагрузке Р_н, очевидно, запишутся так:

Как очевидно из (1-30), при х.х., когда I = /_хх= 0, Р_н = U • 0 = 0, а также при ее к.з., когда U = U_K3 = 0, Р_н = 01= 0. Это значит, что при каком-то промежуточном значении тока / или сопротивления R мощность на нагрузке будет иметь максимальное значение Р_ит> т.е. цепь будет работать при согласованном режиме. Для определения Р_нт исследуем (1-30) на экстремум:

откуда

Сравнение (1-32) и (1-30) показывает, что 2= R₀ + /?, т.е. = R. Это означает, что на нагрузке выделяется максимальная мощность Р_ит

при I = Е / 2 Rq или R = R₍₎ (рис. 1.5, г). Эта мощность с учетом (1-32) равна

Коэффициент полезного действия источника ЭДС или

Как указывалось раньше, режим работы цепи, при котором на нагрузке выделяется максимальная мощность, называется согласованным режимом. Такой режим наступает в цепи с источником напряжения при R = R₀. Однако при этом, согласно (1-34), г = 0,5. Поэтому в мощных электросистемах согласованного режима избегают, здесь устанавливается такой режим, при котором г| > 0,5, что достигается, согласно (1-34), обеспечением неравенства R > R₀. Заметив, что при R . Тогда, согласно (1-26), ВАХ идеального источника ЭДС выглядит, как показано на рис. 1.5, б, линия 2 (пунктир), т.е. его E-U и не зависит от тока.

На практике источник ЭДС считается идеальным, если R > 10R₀ или г> Юг₀.

2. Реальным источником тока можно моделировать коллекторную цепь схемы замещения биполярного транзистора или истоковую — полевого, а также схемы некоторых классов усилителей.

Из рис. 1.5, д очевидны следующие соотношения:

Заменив U на IR = I / G в (1-35), получим которое можно переписать так:

Внешняя характеристика источника тока опишется выражением (1-35), из которого очевидно, что с ростом напряжения U ток I падает линейно (прямая 1 на рис. 1.5, е)> от J (когда U = 0) до нуля (когда J = U / R₀ = /_кз).

Зависимость / от R источника тока, согласно (1-36), представлена на рис. 1.5, ж.

Реальный источник тока преобразуется в идеальный, если G₀ = 0 или R₀= ©о. Тогда, согласно (1-35), ВАХ идеального источника тока выглядит, как показано на рис. 1.5, е (прямая 2 (пунктир)), т.е. его ток/ = / и не зависит от сопротивления.

На практике источник тока считается идеальным, если? ©о.

Вопросы и задания для самопроверки

• 1. Что такое электрическая схема, ветвь, узел, независимый и зависимый кшггур?
• 2. Нарисуйте схему с тремя узлами, четырьмя ветвями и тремя независимыми контурами.
• 3. Что такое «земля» и чему равен потенциал заземленной точки схемы (цепи)?
• 4. Перечислите основные режимы работы цепи.
• 5. Что такое реальный и идеальный источники напряжения?
• 6. Выведите соотношения между током, ЭДС и сопротивлениями, при котором на нагрузке реального источника напряжения выделяется максимальная мощность.
• 7. Каковы соотношения между внутренним и внешним сопротивлениями реального источника напряжения при согласованном режиме? Где используется такой режим и где не рекомендуется? Почему?
• 8. Какой формулой описывается внешняя характеристика реального и идеального источников ЭДС и как они выглядит графически?
• 9. Какой формулой описывается зависимость тока от сопротивления нагрузки в цепи с реальным источником напряжения и как она выглядит графически?
• 10. Что такое реальный и идеальный источник тока?
• 11. Какими формулами описывается внешняя характеристика реального и идеального источников тока и как они выглядят графически?
• 12. Какой формулой описывается зависимость тока от сопротивления нагрузки в цепи с реальным источником тока и как она выглядит графически?
• 13. Какие из задач 1.17—1.20 решены неправильно и почему?

Решенные задачи

Задача 1.17. Для какого элемента цепи справедливы ВАХ, изображенные на рис. 1.5?

Ответ: ВАХ 1 справедливы для линейных элементов цепи, 2 — для нелинейных.

Задача 1.18. Сколько ветвей, узлов, независимых и зависимых контуров в схеме?

Ответ: ветвей — 5, узлов — 4, независимых контуров — 2, зависимых контуров — 3. Задача 1.19. В цени по рис. 1.5, а (ключ К замкнут) известны: Е= 10 В, Р₀ = 0,5 Ом, R = 24,5 Ом. Определить ток /, напряжение U, мощности источника P_w нагрузки Р, а также соотношения между Р₀ и R, при которых КПД будут равны 0,25; 0,5 и 0,75. Решение

• 1. Согласно выражению (1-30) ток 1 = Е/ (Р₀ + R) = 110 / (0,5 + 24,5) = 4,4 А.
• 2. Согласно выражению (1-29) напряжение U =Е- /Р₀=IR= 4,4 • 24 = 105,6 В.
• 3. Согласно выражениям (1 -28) и (1 -30) мощности Р„ = El = 110 • 4,4 = 484 Вт, Р_п= = UI= 105,6 • 4,4 = 464,64 Вт.
• 4. Используя выражение (1 -34), найдем искомые соотношения:
  • • при г = 0,25 R = Р₀ / 3. Если принять Р₀ = 0,25 Ом = const, то Р

  0,083 Ом;
  • при т = 0,5 R = Р₀. Если принять Р₀ = 0,25 Ом = const, то Р

  0,25 Ом;
  • при Т| = 0,75 R= Р₀/ 0,333. Если принять Р₀ = 0,25 Ом = const, то R

  Задача 1.20. В схеме по рис. 1.5, д (ключ К замкнут) известны: R₍₎ = 0,5 Ом, R = = 24,5 Ом,/ = 219 А. Определить токи I и /₀.

  • 1. Найдем проводимости G₀ = 1 / R₀ = 1 / 0,5 = 2 См, G=l//?=1/ 24,5 = 0,041 См.
  • 2. Согласно выражению (1-33) ток нагрузки 1 = JG/ (G₀ + G) = 219 • 0,041 / (2 + + 0,041) = 4,4 А.

  Этот же ток можно найти и так: I=JR / (R₀ + R) = 219 • 24,5 / (0,5 + 24,5)

  3. Ток/„=/-/= 219-4,4 = 214,6 ЛилиI₀=J-I = 219 -214,6 = 4,4 А.

  Задачи, требующие решения

  Задача 1.21. В цепи по рис. 1.5, а (ключ К замкнут) известны: Е= 110 В, 17= 100 В, R₀ = 0,5 Ом. Определить ток /, сопротивление R, мощности источника Р„, нагрузки Р, а также соотношения между R₀ и R, при которых КПД будет равен 0,95.

  Задача 1.22. В схеме по рис. 1.5, д (ключ замкнут) известны: Р„ = 0,5 Ом, R = = 24,5 Ом, 1= 8,8 А. Определить токи J и /₀.