Умножитель напряжения переменного тока

УМНОЖИТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ

Предлагаем еще несколько схем умножения напряжения. Изображена мостовая двухтактная схема удвоения напряжения. В этой схеме частота пульсаций выпрямленного напряжения равна удвоенной частоте сети (fn=2fc), обратное напряжение на диодах в 1,5 раза больше выпрямленного, коэффициент использования трансформатора — 0,64. Ее можно представить в виде двух последовательно включенных однополупериодных схем, работающих от одной обмотки трансформатора и подключенных к общей нагрузке. Если среднюю точку (точку соединения конденсаторов) подключить к общему проводу, получится двухполярный источник с выходным напряжением ±U.
Вторая схема удвоения напряжения показана на рисунке 2, который вы видите ниже:

В ней вход (вторичная обмотка трансформатора) и выход имеют общую точку, что в ряде случаев может оказаться полезным. Здесь в течение отрицательного полупериода входного напряжения конденсатор С1 заряжается через диод VD2 до напряжения, равного амплитудному значению U-1. Во время положительного полупериода диод VD2 закрыт, а конденсатор С1 оказывается включенным последовательно с вторичной обмоткой Т1, поэтому конденсатор С2 через диод VD1 заряжается до удвоенного значения напряжения. Добавив к данной схеме еще один диод и конденсатор, получим варианты утроителей напряжения, которые представлены на следущих рисунках:

Схему на рис.2 можно каскадировать и получать весьма высокие напряжения. Такой каскадный умножитель представлен на рисунке:

В этой схеме все конденсаторы, за исключением С1, заряжаются до удвоенного напряжения Ui (Uc=2Ui), а С1 заряжается только до Ui. Таким образом, рабочее напряжение конденсаторов и диодов получается достаточно низким. Максимальный ток через диоды определяется выражением:

lmax=2,1IH,
где lH—ток, потребляемый нагрузкой.

Необходимая емкость конденсаторов в этой схеме определяется по приближенной формуле:

С=2,85N*Iн/(Кп*Uвых), Мкф

где N—кратность умножения напряжения;
IН — ток нагрузки, мА;
Кп — допустимый коэффициент пульсаций выходного напряжения, %;
Uвыlx—выходное напряжение, В.

Емкость конденсатора С1 необходимо увеличить в 4 раза по сравнению с расчетным значением (хотя в большинстве случаев хватает и двух-трех- кратного увеличения). Конденсаторы должны быть с минимальным током утечки (типа К73 и аналогичные).

Умножать напряжение можно и с помощью мостовых выпрямителей. Схема ниже на рисунке 6:

Здесь удобно взять малогабаритные выпрямительные мосты, например, серий RB156, RB157 и аналогичные. Конденсаторы СЗ. С6 (и далее) — емкостью 0,22. 0,56 мкФ. Следует учитывать возрастание напряжения на обкладках конденсаторов и соответствующим образом выбирать их рабочее напряжение. Это же относится и к конденсаторам фильтра С1, С2.

При совсем малых токах нагрузки можно воспользоваться схемой одно- полупериодного умножителя:

В зависимости от необходимого выходного напряжения Uвых=0,83Uo определяется количество каскадов N по приближенной формуле:

N=0.85U0/U1

где U1 — входное напряжение.

Емкость С конденсаторов С1. СЗ рассчитывается:
С=34Iн*(Т+2)/U2
где lH —ток нагрузки умножителя;
U2 — падение напряжения на R1 (обычно выбирается в пределах 3. 5% от U-1).

Снизить коэффициент пульсаций в умножителях напряжения можно с помощью транзисторных фильтров (рис.8),

Которые существенно уменьшают пульсации и шумы выходного напряжения и характеризуются весь малыми массогабаритными показателями. Сейчас выпускаются мощные транзисторы с допустимым напряжением 1,5 кВ и выше при токе нагрузки до 10 А. Диоды выбираются из условия Uобр=1,5U0 и Iмакс=2Iвых — Емкость С конденсаторов С1, С2 рассчитывается по приближенной формуле:

С=125Iн/U0

Сопротивление резистора R1 выбирается в пределах 20. 100 Ом. Емкость конденсатора СЗ определяется из выражения:

где m — число фаз выпрямителя (т=2);
fc — рабочая частота умножителя (fc=50 Гц).

Сопротивление R2 подбирается экспериментально (в пределах 51. 75 кОм), поскольку оно зависит от коэффициента усиления по току транзистора VT1. В фильтре можно использовать отечественные транзисторы КТ838, КТ840,КТ872, КТ834 и аналогичные.

Форум по обсуждению материала УМНОЖИТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ

Предусилитель со стерео темброблоком для усилителя мощности, собранный на ОУ 4558.

Современная беспроводная связь — эволюция приёмо-передающей аппаратуры и внедрение цифровой обработки данных.

Кодовая кнопка для ограничения доступа к объектам, простая схема с реле на МК Attiny13.

Умножитель напряжения

При изготовлении электронных устройств, в частности блоков питания, в некоторых случаях возникает необходимость иметь выпрямленное напряжение большей величины, чем на клеммах вторичной обмотке трансформатора или в розетке 220 В. Например, после выпрямления сетевого напряжения 220 В на фильтрующем конденсаторе при очень малой нагрузке можно получить максимум амплитудное значение переменного напряжения 311 В. Следовательно конденсатор зарядится до указанного значения. Однако применяя умножитель напряжения можно повысить его до 1000 В и более.

Удвоитель напряжения

Схема умножителя напряжения может выполняться в нескольких вариантах, одна принцип действия всех их заключается в следующем. В разные полупериоды переменного тока происходит поочередно зарядка нескольких конденсаторов, а суммарное напряжение на них превышает амплитудное значение на обмотке. Таким образом, за счет увеличения числа конденсаторов и, как далее будет видно, количества диодов, получают напряжение в несколько раз превышающее величину подведенного.

Теперь давайте рассмотрим конкретные примеры и схемные решения.

Схема двухполупериодного умножителя состоит из двух диодов и двух конденсаторов, подключенных со стороны вторичной обмотки трансформатора.

Пусть в начальный момент потенциалы на обмотке имеют такие знаки, что ток протекает от точки 1 к точке 2. Проследим дальнейший путь тока. Он протекает через конденсатор C2, заряжая его, и возвращается к обмотке через диод VD2. В следующий полупериод ЭДС во вторичной обмотке направлена от точки 2 к 1 и через диод VD1 происходит зарядка конденсатора C1 до того же значения, что и С2. Таким образом, за счет последовательного соединения двух конденсаторов C1 и C2 на сопротивлении нагрузки получается удвоенное напряжение.

Если измерить значение переменного напряжения на обмотке и постоянное на одном из конденсаторов, то они буде отличаться почти в 1,41 раза. Например при действующем значении на вторичной обмотке, равном 10 В, на конденсаторе будет приблизительно 14 В. Это поясняется тем, что конденсатор заряжается до амплитудного, а не до действующего значения переменного напряжения. А амплитудное значения, как известно в 1,41 раза выше действующего. К тому же мультиметром возможно измерить лишь действующие значения переменных величин.

Рассмотрим еще один вариант. Здесь для умножения напряжения используется несколько иной подход. Когда потенциал точки 2 выше потенциал т.1 под действием протекающего тока заряжается конденсатор С1, а цепь замыкается через VD2.

После изменения направления тока, вторичная обмотка W2 и конденсатор С1 можно представить, как два последовательно соединенные источника питания с равными значениями амплитуды, поэтому конденсатор С2 зарядится до их суммарного напряжения, т.е. на его обкладках оно будет в два раза больше, чем на выводах вторичной обмотки. Во время тога, как конденсатор С2 будет заряжаться, С1 наоборот, будет разряжаться. Затем все повторится снова.

Умножитель напряжения многократный

Процессы в схеме утроения напряжения протекают в такой последовательности: сначала заряжаются конденсаторы С1 и С3 через сопротивление R и соответствующие диоды VD1 и VD3. В следующий полупериод С2 через VD2 заряжается до удвоенного напряжения (С1 + обмотка) и на сопротивлении нагрузки получается утроенное значение.

Больший интерес имеет следующий умножитель напряжения. Рассмотрим принцип его работы. Когда потенциал точки 1 положителен относительно точки 2 ток протекает по пути через VD1 и С1 заряжая конденсатор.

В следующий полупериод, когда ток изменил свое направление, заряжается второй конденсатор через второй диод до величины, равного сумме напряжений на С1 и обмотке трансформатора. При этом С1 разрядится. В третий полупериод, когда первый конденсатор снова начнет заряжаться, С2 через третий диод разрядится на С3, зарядив его до двойного значения относительно выводов обмотки.

К концу третьего полупериода на нагрузку будет подано суммарное напряжение заряженных конденсаторов С1 и С3, т. е. примерно утроенное значение.

Если данную схему применить без трансформатора, непосредственно подключить к 220 В, то на выходе получим приблизительно 930 В.

По аналогии с рассмотренными схемами могут быть построены схемы с большей кратностью умножения. Но следует помнить, что с увеличением числа умножений по причине большего содержание в схеме диодов и конденсаторов возрастает внутренне сопротивление выпрямителя, что приводит к дополнительной просадке напряжения.

Схемы с умножением напряжения применяются для питания малой нагрузки, т.е. сопротивление нагрузки должно быть высоким. В противном случае нужно использовать неполярные конденсаторы большой емкости, рассчитанные на высокое напряжение. Это связано с тем, что при значительном токе нагрузки конденсаторы будут быстро разряжаться, что вызовет недопустимо большие пульсации на нагрузке.

Изготавливая умножитель напряжения, следует всегда помнить о том, что конденсаторы и диоды должны быть рассчитаны на соответствующие напряжения.

Повышающие переменное, постоянное напряжение бестрансформаторные преобразователи, схема, конструкция. Умножители — расчет онлайн

Повышение напряжения без трансформатора. Умножители. Рассчитать онлайн. Преобразование переменного и постоянного тока (10+)

Бестрансформаторные источники питания — Повышающие

Этот процесс иллюстрирует рисунок:

Синим помечена область, где конденсаторы C заряжаются, а красным, где они отдают накопленный заряд в конденсатор C1 и в нагрузку.

Вашему вниманию подборки материалов:

Конструирование источников питания и преобразователей напряжения Разработка источников питания и преобразователей напряжения. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Повышающие преобразователи

Повышающие преобразователи переменного тока

Если на выходе надо получить напряжение выше, чем на входе, то обычно применяются умножители напряжения. Совсем просто выглядит умножитель, если на входе переменное напряжение:

Это схема умножителя Латура-Делона-Гренашера. На выходе мы имеем амплитудное значение входного напряжения, умноженное на количество конденсаторов. Диоды и конденсаторы в схеме должны быть рассчитаны на удвоенную величину амплитудного значения входного напряжения, то есть для осветительной сети они должны выдерживать 620 В с запасом.

Расчет умножителя онлайн

Рассчитаем номинал конденсаторов в умножителе напряжения:

[Емкость каждого конденсатора, Ф] = [Количество конденсаторов] * [Сила выходного тока, А] / [Максимально допустимая амплитуда пульсаций выходного напряжения, В] / [Входная частота, Гц] / 2

Максимально допустимую амплитуду пульсаций выходного напряжения следует выбирать не более 5% от требуемого выходного напряжения, иначе схема не будет работать.

Повышающие преобразователи постоянного тока

Если нам необходимо повысить напряжение постоянного тока, то его сначала надо преобразовать в переменный. Для этого можно применить, например, эту схему:

Здесь используется релаксационный генератор на операционном усилителе, который раскачивает усилитель мощности на транзисторах. С выхода усилителя мощности сигнал подается на умножитель напряжения (S), собранный по схеме, приведенной выше. Нужно только иметь ввиду, что на выходе усилителя амплитудное значение сигнала, которое нужно брать для расчета умножителя, рано половине питающего.

Частота генератора задается конденсатором C1 и резистором R9. Если емкость конденсатора 0.06 мкФ, сопротивление резистора 10 кОм, то частота составит около 500 Гц.

Резисторы R7, R8 — по 50 кОм, Конденсаторы C2, C3 — по 1000 мкФ. Они служат для формирования средней точки между плюсом и минусом питания.

Резисторы R1, R2 — по 1 кОм

Резисторы R3, R4 — по 200 Ом

Резисторы R11, R12 — по 10 кОм

Резистор R10 — 3 кОм

Резисторы R5, R6 — по 100 Ом. Они ограничивают силу тока базы транзисторов VT3, VT4.

Резистор R13 — 3 Ом, 1 Вт. Этот резистор ограничивает токовые всплески при переключении транзисторов. Он необходим, так как усилитель работает на емкостную нагрузку, а выходной сигнал имеет прямоугольную форму, для которой характерны броски тока при заряде конденсатора в нагрузке.

Транзисторы VT1, VT2 — КТ502, КТ503.

Транзисторы VT3, VT4 — КТ815, КТ814.

Операционный усилитель D1 — К544УД1.

Схема может отдавать в умножитель ток до 1 А, питается от 15 В.

Столь замысловатая схема раскачки силового усилителя применена для того, чтобы на выходе получить размах напряжения, близкий к напряжению питания при том, что напряжение на выходе операционного усилителя не доходит до напряжения питания.

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Добрый вечер. Как ни старался, не смог по приведенным формулам для рис 1.2 получить значения ёмкостей конденсаторов С1 и С2 при приведенных значениях данных в вашей таблице (Uвх

220V, Uвых 15V, Iвых 100мА, f 50Hz). У меня проблема, включить катушку малогабаритного реле постоянного тока на рабочее напряжение -25V в сеть

220V, рабочий ток катушки I= 35мА. Возможно я что то не Читать ответ.

Преобразователь однофазного напряжения в трехфазное. Принцип действия.
Принцип действия, сборка и наладка преобразователя однофазного напряжения в трех.

Инвертор, преобразователь, чистая синусоида, синус.
Как получить чистую синусоиду 220 вольт от автомобильного аккумулятора, чтобы за.

Резонансный инвертор, преобразователь напряжения повышающий. Принцип р.
Сборка и наладка повышающего преобразователя напряжения. Описание принципа работ.

Применение тиристоров (динисторов, тринисторов, симисторов). Схемы. Ис.
Тиристоры в электронных схемах. Тонкости и особенности использования. Виды тирис.

Колебательный контур. Схема. Расчет. Применение. Резонанс. Резонансная.
Расчет и применение колебательных контуров. Явление резонанса. Последовательные .

Умножители напряжения на любой вкус. Онлайн калькулятор.
Расчёт несимметричных и симметричных, параллельных и последовательных,
однополупериодных и двухполупериодных умножителей напряжения.

А не забацать ли нам с утреца электроэффлювиальный излучатель? Наполнить атмосферу лёгким отрицательным аэроионом — чтоб не слабее воздуха гор, соснового леса или морского прибоя.
Что ещё надо человеку, чтобы встретить безмятежную старость?
А надо-то всего ничего — фруктовый кефир и источник напряжения на пару-тройку десятков киловольт.

Трансформатор на такие напряжения — штука нешуточная, специфическая, подвластная не каждому энтузиасту. Значительно более простым решением будет использование умножителей напряжения, находящих место не только в радиолюбительских поделках, но и широко применяющихся в электронных устройствах промышленного производства.
Происходит это благодаря приятным свойствам умножителей — возможности формировать высокое, до нескольких десятков и сотен тысяч вольт, напряжение при малых габаритах, массе и простоте расчёта и изготовления.

Приведём основные типы умножителей напряжения.

Рис.1 Рис.2

Изображённый на Рис.1 умножитель напряжения относится к последовательным несимметричным умножителям (или несимметричным умножителям 2-го рода). Подобные устройства наиболее универсальны, напряжение на диодах и конденсаторах распределены равномерно, можно реализовать большое число ступеней умножения.
В данной схеме все конденсаторы, за исключением С1, заряжаются до удвоенного амплитудного напряжения 2×U, к конденсатору С1 приложено амплитудное напряжение U, таким образом, рабочее напряжение конденсаторов и диодов получается достаточно низким.

Необходимая ёмкость конденсаторов в этой схеме определяется по приближенной формуле:

N—кратность умножения напряжения;
Iн — ток нагрузки, мА;
Кп — допустимый коэффициент пульсаций выходного напряжения, %;
Uвыx—выходное напряжение, В.

Ёмкость конденсатора С1 должна в 4 раза превышать расчётное значение С.
Максимально-допустимый ток через диоды должен как минимум в 2 раза превышать ток нагрузки Iн.

На Рис.2 приведена схема параллельного несимметричного умножителя (или несимметричного умножителя 1-го рода). Для этого вида умножителей требуются меньшие значения ёмкостей конденсаторов по сравнению с последовательными аналогами, однако такой их недостаток, как пропорциональный рост напряжения на конденсаторах с увеличением числа ступеней, ограничивает их применение в устройствах со значительными величинами выходных напряжений.

При одинаковых выходных токах, величины ёмкостей конденсаторов C4 и C6 в параллельном умножителе меньше, чем в последовательном кратно количеству ступеней. Так, если в последовательном ёмкость конденсатора С6 — 100 МкФ, то для трёхступенчатого параллельного умножителя потребуется ёмкость 100 / 3 = 33 МкФ.

Представленная формула расчёта ёмкостей умножителей верна для частоты напряжения сети — 50Гц. Однако, наиболее эффективно использование умножителей напряжения при их питании напряжением высокой частоты от специального преобразователя. В этом случае величины ёмкостей уменьшаются пропорционально кратности увеличения частоты преобразователя.

Приведу для наглядности калькулятор для расчёта элементов умножителей напряжения.
Здесь Rн = Uвых / Iн, либо Rн = Uвых² / Pн.

Количество ступеней умножителя нельзя увеличивать до бесконечности — с ростом числа секций их вклад в увеличение выходного напряжения быстро уменьшается. К тому же представленные несимметричные умножители напряжения являются однополупериодными и не обладают высокой нагрузочной способностью.

В связи с этим, при необходимости дальнейшего наращивания выходного напряжения и мощности, подводимой к нагрузке свыше 50 Вт — прямая дорога у нас лежит к симметричным двухполупериодным умножителям напряжения.
Симметричная схема умножения напряжения получается, если запараллелить входы двух несимметричных схем, рассчитанных в таблице, у одной из которых необходимо сменить полярность подключения электролитических конденсаторов и диодов.
В результате вырисовываются следующие схемы.

Рис.3 Рис.4

На Рис.3 приведена схема последовательного симметричного двухполупериодного умножителя, на Рис.4 — схема параллельного симметричного двухполупериодного умножителя напряжения.

При необходимости поиметь двуполярное питание, точку 0U следует подключить к земляной шине.

Умножитель напряжения переменного тока

Принципы построения и работы схем умножения напряжения.

В последнее время радиолюбители все чаще и чаще интересуются схемами питания построенным по принципу умножения напряжения. Причин этому можно назвать много, одни из самых главных – появление на рынке малогабаритных конденсаторов большой емкости и резкое удорожание медного провода, использовавшегося при намотке трансформаторов. Немаловажно и то, что схемы с умножением напряжения позволяют значительно снизить вес и габариты аппаратуры. Однако многие попытки выбора радиолюбителями таких схем заканчиваются неудачей, поскольку не соблюдаются несколько непременных условий для достаточно надежной и качественной работы таких, казалось бы, простых схем. Для того чтобы понять, как правильно выбрать схему и элементы умножителя, рассмотрим принципы работы таких устройств.

Схемы умножителей напряжения разделяются на симметричные и несимметричные. Для начала рассмотрим принцип работы и построения несимметричных схем. Несимметричные схемы умножителей подразделяются на два типа: Схемы умножителей первого рода и схемы умножителей второго рода.

Схема умножения первого рода представлена на рисунке.

В полупериод напряжения, когда в точке “А” имеется отрицательный потенциал относительно точки “F” конденсатор С1 будет заряжаться по цепи “F” -VD1 –“B” — С1 –“A” до амплитудного значения напряжения на входе схемы ( в точках “А” –“F”). Одновременно с зарядом С1 будет также заряжаться конденсатор С3 по цепи “F” –VD1 –“B” – VD2 – “C” — VD3 –“D” – C3 – “A” также до амплитудного значения напряжения на входе схемы. Также будут заряжаться и другие конденсаторы схемы умножения, которые могут быть и которые подключены одним выводом к точке “А”. Обратим внимание на то, что все эти конденсаторы заряжаются по цепочке последовательно соединенных диодов. Через диод VD1 течет ток заряда конденсаторов всех ступеней умножения, через диоды VD2, VD3 и далее – ток заряда всех остальных конденсаторов, подключенных одним выводом к точке “А”, кроме первого. Таким образом, через диоды в первоначальный момент проходят значительные токи заряда емкостей. Это необходимо учесть при выборе элементов для схемы умножения. Конденсаторы С2 и все которые могут быть в других ступенях и подключаются одним выводом к точке “F” в этот полупериод не заряжаются, поскольку оказываются шунтироваными парами диодов VD1-VD2, VD3-VD4 и далее VD(N)-VD(N+1).

С началом другого полупериода положительный потенциал будет в точке “А”. Поскольку конденсатор С1 уже заряжен до такого же потенциала, как максимальный Uo, то он оказываются включенным последовательно с источником питания и будут разряжаться по цепи “В” — VD2 –“С” — С2 –“F” – Источник – “А” . Поскольку конденсатор С2 был разряжен, то теперь он зарядится почти до удвоенного амплитудного напряжения Uo. “Почти” потому, что С1 за этот небольшой промежуток времени отдаст часть своего заряда конденсатору С2.

Если емкость конденсатора С1 намного больше емкости конденсатора С2, то С2 зарядится до удвоенного амплитудного значения напряжения Uo. Если емкости этих конденсаторов равны, то все равно, через несколько периодов напряжение на конденсаторе С2 достигнет удвоенного Uo. Аналогично, по цепи “D” –VD(N) – “E” — C(N) – “F” – Источник – “А” произойдет заряд конденсатора С(N) до удвоенного напряжения Uo.

В следующий полупериод напряжения конденсатор С2, заряженный до удвоеннного напряжения Uo, будет включен последовательно и по цепи “С” – VD3 –“D”- C3 – “А” – Источник – “F” зарядит конденсатор С3 почти до утроенного напряжения Uo. А конденсатор С1 будет подзаряжен до напряжения Uo.

В следующий полупериод конденсатор С2 будет заряжен так же как уже было описано, до удвоенного напряжения, а конденсатор С(N) будет заряжен по цепи D – VD(N) – E – C(N) –F – Источник – А – С3. Причем за счет утроенного напряжения на конденсаторе С3 и напряжения на входе конденсатор С(N) зарядится до учетверенного Uo. Если наращивать ступени умножения и дальше, их работа ничем не будет отличаться от работы первых стtпеней умножения. Следует отметить, что в один из полупериодов будут заряжаться конденсаторы, подключенные одним выводом к точке “А”, а в другой – конденсаторы, подключенные одним выводом к точке “F”, поэтому частота пульсаций на выходе схемы умножения первого рода равна частоте питающего напряжения.

Минимально допустимую величину конденсатора на выходе схемы умножения С(N) можно посчитать, исходя из заданного уровня пульсаций выпрямленного напряжения. Для начала определим сопротивление нагрузки:

Для питания анодной цепи усилителя мощности на 3-х ГУ-50 зададим: напряжение на выходе умножителя 1200 Вольт при токе 400 мА.

Подставляя данные в формулу, получим сопротивление нагрузки выпрямителя Rн = 3 Ком.

(Далее все практические расчеты будут сделаны именно для усилителя этого типа.)

Теперь определим емкость конденсатора на выходе схемы умножения.

Для усилителей мощности КВ радиостанций, работающих в телеграфном режиме, коэффициент пульсаций выбирается в пределах 0,5 – 3,0 % Для передатчиков ,работающих в SSB коэффициент пульсаций должен быть значительно ниже. Выберем Кп = 0, 1% , тогда: С(n) = 19 мкф (выберем 20 мкф)

Для того, чтобы получить как можно более пологую статическую характеристику важно соблюдать определенные пропорции в емкостях конденсаторов, которые обеспечат равенство энергий, накапливаемых каждым конденсатором при работе на реальную нагрузку. Наилучшие результаты дает ряд емкостей, для которого:

Где: C(N) –емкость конкретного конденсатора, С(n) – емкость конденсатора на выходе схемы, М – коэффициент увеличения емкости, определяемый по таблице: