При каком соединении конденсаторов общая емкость уменьшается?

На чтение 26 мин. Опубликовано
В электрических цепях конденсаторы могут соединяться различными способами. Рассмотрим существующие виды соединений конденсаторов, соотношения и методы для расчета емкости при соединении конденсаторов в батареи.
Содержание
  1. При каком соединении конденсаторов общая емкость уменьшается?
  2. Соединение конденсаторов
  3. Параллельное соединение конденсаторов.
  4. Последовательное соединение конденсаторов.
  5. Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов
  6. Чем отличаются параллельное и последовательное соединение конденсаторов
  7. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов
  8. Параллельное соединение конденсаторов
  9. Напряжение при параллельном соединении
  10. Последовательное соединение конденсаторов
  11. Общая емкость смешанного соединения конденсаторов
  12. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов
  13. При каком соединении конденсаторов общая емкость уменьшается?
  14. Последовательное соединение конденсаторов
  15. Кто сейчас на форуме
  16. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов
  17. Параллельное соединение конденсаторов
  18. Напряжение при параллельном соединении
  19. Ток при параллельном соединении
  20. Последовательное соединение конденсаторов
  21. Ток при последовательном соединении
  22. Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении
  23. Смешанное соединение конденсаторов
  24. Общая емкость смешанного соединения конденсаторов
  25. Зачем все это нужно?
  26. ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ:
  27. Типы конденсаторов
  28. Конденсатор
  29. КОММЕНТАРИИ:
  30. Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости
  31. Последовательное соединение конденсаторов
  32. Параллельное соединение конденсаторов
  33. Смешанное соединение конденсаторов
  34. Пример расчета

При каком соединении конденсаторов общая емкость уменьшается?

Соединение конденсаторов

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллель­но, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока. Общее же количе­ство электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из кон­денсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов проис­ходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы. Исходя из этого, всю систему параллельно соединен­ных конденсаторов можно рассматривать как один эквива­лентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов бук­вой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и во­обще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Чем отличаются параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Радиоэлементы можно соединить между собой тремя способами. Существует параллельное и последовательное соединение конденсаторов, а также смешанный тип. Всегда можно точно определить емкость равноценного конденсатора по этому показателю. Его можно поменять на ряд соединенных в цепь других, более мелких по емкости конденсаторов. Для равнозначного конденсаторы должно быть выполнено некоторое условие, а именно подключенное напряжение к конденсатору равно напряжению на зажимах этой группы этих.

Таким же образом подключается все радиоэлементы, существующие на данный момент. Главным образом используются параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В данной статьи рассмотрены все типы соединений конденсаторов. В качестве бонуса. в статье есть видеоролик и статья, посвященные этой теме.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным). Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов, то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений: Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

  • Cобщ — общая емкость.
  • Rобщ — общее сопротивление.

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны: Q1 = Q2 = Q3 = Q. Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1, U1 = Q/C2, U1 = Q/C3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3. Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов. Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов. При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения. Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

  • ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Последовательное соединение конденсаторов

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным. При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины, а остальные пластины заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы. Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке. Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения.

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора. Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд.

Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи. В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится. При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи. На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет. Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов.

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3. Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
  • Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное? Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов применяют в зависимости от поставленной цели. При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов. А общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов. Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый. При их последовательном соединении общий конденсатор будет иметь следующие данные: 10 мкФ x 300 В.

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов складывается, а допустимое напряжение всего набора будет равно напряжению конденсатора, имеющего самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора. C = C1 + C2 + C3 + C4 + …Например: мы имеем три конденсатора 30 мкФ x 100 В, соединённые параллельно. Параметры всего набора конденсаторов в этом случае будут следующие: 90 мкФ x 100 В.

Соединение более двух конденсаторов последовательно редко встречается в реальных схемах. Хотя для увеличения общего напряжения такой набор может встретиться в высоковольтных источниках питания. А вот в низковольтных источниках довольно часто встречается параллельное соединение нескольких конденсаторов для сглаживания пульсаций после выпрямления при больших токах потребления. Обратите внимание, формулы вычисления емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов в точности обратным формулам вычисления сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов.

Более подробно о типах подключения конденсаторов можно узнать прочитав статью подключения конденсаторов. Если у вас остались вопросы, можно задать их в комментариях на сайте. Также в нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессионалов.

При каком соединении конденсаторов общая емкость уменьшается?

Текущее время: Пт июн 25, 2021 03:36:37

Часовой пояс: UTC + 3 часа

Последовательное соединение конденсаторов

Страница 5 из 6 [ Сообщений: 104 ] На страницу Пред. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 След.

Объяснить, почему ёмкость уменьшается при последовательном соединении конденсаторов одинакового номинала — просто
Для этого погрузимся в мир фантастики и сделаем электроны (заряды) живыми, которые могут видеть и чувствовать
Пример №1:
Есть один конденсатор ёмкостью С и на вольтаж U. Подключаем конденсатор к источнику напряжения. Побежали электроны от плюса питания к плюсовой обкладке кондесатора. Почему побежали? Ток течёт от плюса к минусу. Откуда взялся минус? Минусовая обкладка кондесатора присоединена к минусу, значит, она принимает минусовый потенциал. Электроны «увидели», что за слоем диэлектрика есть минусовый заряд и они все дружно побежали на плюсовую обкладку конденсатора, чтобы там вместе, общими силами, скопиться и перейти на минусовую обкладку. Но не тут то было! Слой диэлектрика на столько прочный, что электроны как бы не хотели, не попадут на минус. Слой диэлектрика отвечает за то, на сколько сильно электроны «чувствуют» противоположную обкладку конденсатора и, следовательно, сколько их может собраться на этой обкладке.
Пример №2:
Есть 2 конденсатора ёмкостью С и на вольтаж U. Соединяем их последовательно. Логично, что напряжение, которое может выдержать наш составной конденсатор, будет 2U (точно так же, как при последовательном соединении батареек). Но, что будет с ёмкостью? Подключаем питание. Электроны побежали на плюсовую обкладку конденсатора. И что они там увидели? Они увидели, что есть одна стенка с диэлектрика и другая, которые очень хочется преодолеть. Но какая толщина этих стенок? Бедные электрончики не знают. Они лишь могут почувствовать через эти стенки противоположный заряд (минус). Минус им кричит: «Эй, собирайтесь! У меня потенциал эдакий и вас нужно такое-то количество!»
В первом случае через одну стенку электроны хорошо слышали, сколько их было надо, а тут стенки две. Половина электронов не услышала, что им тоже надо придти, дабы разность потенциалов была соответствующая. И они не пришли. А пришла только половина из всех, которые упоминались в примере №1 и заняли всю обкладку. Вот и ёмкость уменьшилась в 2 раза. Электронов (зарядов) стало в 2 раза меньше.

Вот и сказочке конец, а кто слушал — огурец молодец.

_________________

JLCPCB, всего $2 за прототип печатной платы! Цвет — любой!

Зарегистрируйтесь и получите два купона по 5$ каждый:https://jlcpcb.com/cwc

Сегнетокерамика и имеет проницаемость порядка 10000. Керамические кондёры все маленькой емкости из-за того, что между диэлектриком и пластиной есть микроскопическая воздушная прослойка, а у воздуха проницаемость = 1. Имеем последовательное соединение конденсаторов, то есть сабж. В электролите одну из прослоек убрали, получили емкость по-больше, а в супер-конденасторе и вторую убрали — получился вообще гигант (на пальцах).

При встречно-последовательном соединении электролитов не нужно ставить диоды, у них и так в обратном режиме внутреннее сопротивление довольно низкое. Так что в начальный момент времени один конденсатор действительно зарядится в обратной полярности, но затем напряжение на нём упадёт, а на втором вырастет. Такие схемы на больших токах и не используются — в основном используются только для развязки цепей по постоянной составляющей. В этих же схемах можно средний отвод конденсаторов нагрузить сопротивлением на землю (если соединены минусами) или на питание (если плюсами), тогда оба кондёра будут в положительной полярности, и их срок службы немного вырастет. Но обычно так не делают.

_________________
Giggity giggity goo!

Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет

по закону сохранения заряда, если средняя точка никуда не подключена, ни один из конденсаторов не получает смещения, оба так и болтаются вокруг нулевой точки и каждый так и получает на полпериода обратный заряд. либо диоды либо резистор, и то и другое позволит каждому получить среднюю точку, смещенную в правильном направлении — диоды как и резистор не работают постоянно, ток через них течет лишь вначале, при включении

не можно а нужно — при обратном смещении электролитов постепенно разрушается оксидная пленка, даже на малых токах

Приглашаем всех желающих 15 июля 2021 г. принять участие в бесплатном вебинаре, посвященном решениям Microchip и сервисам Microsoft для интернета вещей. На вебинаре будут рассмотрены наиболее перспективные решения Microchip, являющиеся своеобразными «кирпичиками» – готовыми узлами, из которых можно быстро собрать конечное устройство интернета вещей на базе микроконтроллеров и микропроцессоров производства Microchip. Особое внимание на вебинаре будет уделено облачным сервисам Microsoft для IoT.

_________________
Giggity giggity goo!

Приглашаем 07/07/2021 всех желающих принять участие в вебинаре, посвященном работе с графической библиотекой TouchGFX и новой линейке высокопроизводительных микроконтроллеров STM32H7A/B производства STMicroelectronics. На вебинаре будут разобраны ключевые преимущества линейки STM32H7A/B, а также показан пример создания проекта с помощью среды TouchGFX Designer и методы взаимодействия этой программы с экосистемой STM32Cube.

_________________
Всё можно наладить,если вертеть в руках достаточно долго!

_________________
Кто замазался в МЯВЕ, как отмываться будете?

_________________
[ Всё дело не столько в вашей глупости, сколько в моей гениальности ] [ Правильно заданный вопрос содержит в себе половину ответа ]
Могу не отвечать пару месяцев, не беспокойтесь.

_________________
Кто замазался в МЯВЕ, как отмываться будете?

_________________
[ Всё дело не столько в вашей глупости, сколько в моей гениальности ] [ Правильно заданный вопрос содержит в себе половину ответа ]
Могу не отвечать пару месяцев, не беспокойтесь.

_________________
[ Всё дело не столько в вашей глупости, сколько в моей гениальности ] [ Правильно заданный вопрос содержит в себе половину ответа ]
Могу не отвечать пару месяцев, не беспокойтесь.

_________________
[ Всё дело не столько в вашей глупости, сколько в моей гениальности ] [ Правильно заданный вопрос содержит в себе половину ответа ]
Могу не отвечать пару месяцев, не беспокойтесь.

У кондёра есть паразитная проводимость, она же ток утечки, она же саморазряд. Если два одинаковых кондёра последовательно, и суммарное напряжение на них такое же, то ток утечки будет в два раза меньше (т.к. напряжение на каждом конденсаторе будет в два раза меньше; а сопротивление при последовательном соединении суммируется).

_________________
Giggity giggity goo!

_________________
Giggity giggity goo!

_________________
Кто замазался в МЯВЕ, как отмываться будете?

Часовой пояс: UTC + 3 часа

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 25

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:

Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

Формула Cобщ при последовательном соединении конденсаторов = формула Rобщ при параллельном соединении резисторов.

  • Cобщ — общая емкость
  • Rобщ — общее сопротивление

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

  • ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.

Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
  • Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 2:

Преобразование смешанного соединения в параллельное

Зачем все это нужно?

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ:

Типы конденсаторов

Конденсатор

КОММЕНТАРИИ:

Если не ошибаюсь в преобразовании смешанного соединения цепи 2 в параллельное, в схеме 3 должно быть(общая ёмкость С345).

При последовательном соединении конденсаторов ёмкость уменьшается или остаётся неизменным?

Напряжение суммируется -это точно.

А какая ёмкость будет у конденсатора если он рассчитан на 160 вольт 1мкф, а я включаю в цепь 16 вольт?

Разумеется общая емкость С(3,4,5).

Большое спасибо, вполне понятно, во всем разобралась))

Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

В данной статье приведены различные схемы соединения конденсаторов, а так же формулы их расчета с примером.

Последовательное соединение конденсаторов

Если условно разделить выводы каждого из конденсаторов на первый и второй выводы последовательное соединение конденсаторов будет выполняется следующим образом: второй вывод первого конденсатора соединяется с первым выводом второго конденсатора, второй вывод второго конденсатора, соединяется с первым выводом третьего и так далее. Таким образом мы получим группу (блок) последовательно соединенных конденсаторов с двумя свободными выводами — первым выводом первого конденсатора в блоке и вторым выводом последнего конденсатора, через которые данный конденсаторный блок и подключается в электрическую цепь.

Схема последовательного соединения конденсаторов будет иметь следующий вид:

Фактически последовательное соединение конденсаторов имеет следующий вид:

При данной схеме соединения заряды на конденсаторах будут одинаковы:

где: Q1, Q2, Q3 — соответственно заряд на первом, втором, третьем и т.д. конденсаторах

Напряжение на каждом конденсаторе при такой схеме зависит от его емкости:

  • U 1, U2, U3 — соответственно напряжение на первом, втором, третьем конденсаторах
  • C 1, C2, C3 — соответственно емкости первого, второго, третьего конденсаторов

При этом общее напряжение составит:

Рассчитать общую емкость конденсаторов при последовательном соединении можно по следующим формулам:

  • При последовательном соединении двух конденсаторов:
  • При последовательном соединении трех и более конденсаторов:

Параллельное соединение конденсаторов

Если условно разделить выводы каждого из конденсаторов на первый и второй выводы параллельное соединение конденсаторов будет выполняется следующим образом: первые выводы всех конденсаторов соединяются в одну общую точку (условно — точка №1) вторые выводы всех конденсаторов соединяются в другую общую точку (условно — точка №2). В результате получается группа (блок) параллельно соединенных конденсаторов подключение которой к электрической цепи производится через условные точки №1 и №2.

Схема параллельного соединения конденсаторов будет иметь следующий вид:

Таким образом параллельное соединение конденсаторов будет иметь следующий вид:

При данной схеме напряжение на всех конденсаторах будет одинаково:

Заряд же на каждом из конденсаторов будет зависеть от его емкости:

При этом общий заряд цепи будет равен сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов:

Рассчитать общую емкость конденсаторов при параллельном соединении можно по следующей формуле:

Смешанное соединение конденсаторов

Схема в которой присутствует две и более группы (блока) конденсаторов с различными схемами соединения называется схемой смешанного соединения конденсаторов.

Приведем пример такой схемы:

Для расчетов такие схемы условно разделяются на группы одинаково соединенных конденсаторов, после чего расчеты ведутся для каждой группы по формулам приведенным выше.

Для наглядности приведем пример расчета общей емкости данной схемы.

Пример расчета

Условно разделив схему на группы получим следующее:

Как видно из схемы на первом этапе мы выделили 3 группы (блока) конденсаторов, при этом конденсаторы в первой и второй группе соединены последовательно, а конденсаторы в третьей группе — параллельно.

Произведем расчет каждой группы:

  • Группа 1 — последовательное соединение трех конденсаторов:
  • Группа 2 — последовательное соединение двух конденсаторов:

С4,5 = C 4* C 5/ C 4+ C 5 = 20*30/20+30 = 600/50 = 12 мкФ

  • Группа 3 — параллельное соединение трех конденсаторов:

В результате расчета схема упрощается:

Как видно в упрощенной схеме осталась еще одна группа из двух параллельно соединенных конденсаторов, произведем расчет ее емкости:

  • Группа 4 — параллельное соединение двух групп конденсаторов:

С1,2,3,4,5 = C 1,2,3+ C4,5 = 2,72+12 = 14,72 мкФ

В конечном итоге получаем простую схему из двух последовательно соединенных групп конденсаторов:

Теперь можно определить общую емкость схемы:

Собщ = C 1,2,3,4,5* C 6,7,8/ C 1,2,3,4,5+ C 6,7,8 = 14,72*60/14,72+60 = 883,2/74,72 = 11,8 мкФ

Была ли Вам полезна данная статья? Или может быть у Вас остались вопросы? Пишите в комментариях!

Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.

© 2022 ЭЛЕКТРИКА от А до Я
Этот сайт использует cookie для хранения данных. Продолжая использовать сайт, Вы даете свое согласие на работу с этими файлами.
Для любых предложений по сайту: [email protected]